张庆华研究员:改进傅里叶方法及其应用

可见,如果方程的系数(包括非齐次项)存在间断点(比如激波问题),修正项中需保留阶梯函数项;如果方程的系数是连续函数,修正项中只需保留(有限阶)幂函数。对于正则奇点或非正则奇点邻域内的解,除了奇异因子的形式不同以外,改进Fourier级数的构建方法是相同的。以上所述二阶方程解的构建方法,也适用于更高阶的方程,比如...

佛山科学技术学院数学与大数据学院《复变函数论》2023年硕士研究...

复级数的基本性质;Abel定理,幂级数的收敛半径求法,和函数的解析性,Taylor展开式,解析函数的级数展开举例;解析函数零点的孤立性,解析函数的唯一性定理,最大模原理。(五)解析函数的罗朗展式与孤立奇点罗朗级数与泰勒级数之间的关系,解析函数在孤立奇点邻域内的洛朗展式;可去奇点、极点、本性奇点的定义及判别,理...

从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展

由于多复变函数非常复杂,所以就用到了微分几何、代数几何、拓扑学、微分方程等领域中的许多理论与方法。11泛函分析领域泛函分析(历史概述),Hilbert空间,Banach空间,有序线性空间,拓扑线性空间,函数空间,广义函数与超函数,向量值积分,线性算子,紧算子与核型算子,插值空间,算子的谱分析,算子不等式,线性算子的摄动,...

华罗庚、陈景润、王元……触摸大数学家们的有趣灵魂

有一次复变函数考试,考的奇点属性,只有他一个人答对,从此得到系里青睐,并选定以数学研究为终身方向。元老曾说现在他不急于陷入某个问题之中,大部分时间在观察动态,看看有什么值得做的有意义的问题(他多次对我说太小的问题不值得做),有什么能够做的问题。他给了我一个题目,但对我说:“不一定能做出来,做不...

翼型——古典与近现代流体力学的完美结晶

转折点发生在近一个世纪后,还是在沉睡着欧拉的俄罗斯土地,数学家茹科夫斯基(NikolayYegorovichZhukovsky,1847-1921)在复变函数的基础上提出了保角变换(ConformalMapping)的概念,这一变换可以将复杂的几何体转换成为另一空间里面的圆柱体。这就像两个平行世界,两个世界中的所有元素是一一对应的,但是形态却是完全不同...

专访数学大师阿诺德:那些年顶级数学家在莫斯科齐聚一堂

促使他研究的这个问题仍然是悬而未决的——没有人能够在一般受扰动的系统中找到携带混合流的不变环面(www.e993.com)2024年11月8日。然而,这项工作的副产品远比最初关于混合的技术性问题更重要。人们发现了持久性非共振环面(persistentnonresonanttori),“加速收敛”(acceleratedconvergence)方法和函数空间中相关的隐函数定理,许多哈密顿系统(...

丘成栋:“丘氏出两位数学家,母亲一定很欣慰”—新闻—科学网

在公开场合,兄弟俩很少“同框”。其中一次,是在2019年华人数学家大会开幕式上,丘成栋获得了“陈省身奖”,。他从哥哥手中接过证书。表彰他在多复变函数理论、控制论和生物信息学的重要贡献,以及培养大量优秀学生。作为华人数学家代表,兄弟俩同样闪亮。他们有着相似的地方:痴迷数学、年少成名、非常努力、热爱教育....