专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析
函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考虑左右导数:导数存在的充要条件是左、右导数存在且相等。(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性...
人工智能中的“激活引擎”:深入理解激活函数
因此,相比Sigmoid函数,Tanh函数的输出更居中,有助于提高网络训练的效率。其数学表达式为f(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)。然而,Tanh函数同样面临梯度消失的问题,尤其是在输入值绝对值较大时。此外,Tanh函数也存在幂运算的问题,导致计算效率相对较低。ReLU函数ReLU函数是目前被使用最为频繁的激...
2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布
了解函数的可导性与连续性之间的关系.掌握基本初等函数的导数公式,掌握导数的四则运算和复合函数的求导法则,会求反函数的导数.会求隐函数、分段函数所确定的函数一阶导数。了解高阶导数的概念,掌握初等函数的一阶,二阶导数的求法,了解几个常见函数的n阶导数,会求简单函数的n阶导数。理解微分的概念及其几...
《导数与微分》应知应会题型、求解思路与典型练习(三)
14、利用泰勒公式求指定点处的高阶导数值求解思路:由泰勒公式的唯一性,有得,故得即通过将一个函数在所需计算高阶导数值的点展开,则依据泰勒公式的唯一性,通过将函数在该点处展开为指定阶的泰勒公式就可以得到该函数在该点处的任意阶导数值.如果在展开式中不包括所求的导数的阶数项,则表示对应导数值等于...
物理学实验颠覆维纳“布朗运动处处不可导”著名论断
(1)对称性。绝对值相等的正、负位移出现的次数大致相等。(2)集中性。布朗粒子在0点附近出现的次数最多。但从图8(b)的布朗粒子位移曲线可以看出,布朗粒子随时间远离原点,其位移曲线既不符合正态分布的对称性,也不符合正态分布的集中性。事实上,爱因斯坦关于“布朗运动服从正态分布”是指大量布朗粒子在t时刻...
第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习
(1)对于任意给定的正数M,总能在I内找到点x,使得|f(x)|大于M.(2)在I内能够找到一个数列{xn},当n→∞时,|f(xn)|→∞.4、函数单调性的判定(1)证明、判定可导函数单调性的直接方法是导数的符号;(2)证明、判定非可导函数单调性的是定义法,即任取x12,判定f(x1),f(x2)的大小关系,一般采用...
> 2020高考数学最容易失分的知识点
09.导数的几何意义不明致误函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率.但在许多问题中,往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题,解决这类问题的基本思想是设出切点坐标,根据导数的几何意义写出切线方程.然后根据题目中给出的其他条件列方程(组)求解.因此解题中要分清是“在某点处的...
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
对于带有绝对值的三角函数应该根据图像,从直观上进行判断。10、忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量,规定零向量的长度为0,其方向是任意的,零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样,但有了它容易引起一些混淆,稍微考虑不到就会出错,考生应给予足够的重视。
20考研数学:求极限的16个方法
必须是X趋近而不是N趋近。(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件。还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导,直接用无疑是死路一条)必须是0比0,无穷大比无穷大!当然还要...
教师招考数学专业知识易错知识点汇总!
(1)分母不为0;(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集,在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数,要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。7、易错点带有绝对值的函数单调性判断错误...