探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
如果用表示经过次迭代后的周长,那么能够得出:随着迭代次数趋向无穷大,即,周长的极限值为:随着的增长,周长会不断增加。这就是说,当趋向于无穷大时,即使每条新边变得越来越短,但因为边数增加的速度更快,这导致总周长趋向于无穷大。这就是科赫雪花周长无限增长的原因。面积却是有限的尽管周长无限增长,科赫雪花...
Scratch四级竞赛题——科赫雪花解析
第三步,把居中的一段擦除。如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”。(1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是()厘米。(2)假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长。(3)利用Scratch的画笔功能绘制这个“科克雪花”。01数学解析我们观察图形1,正三角形的底边...
数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!
经过n次迭代后的总周长P??=3×(4/3)??。随着n的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A...
南京大学录取通知书用科赫曲线鼓励新生,赞叹数学公式的独家浪漫
科赫曲线是deRham曲线的特例。南京大学在录取通知书上写道:“每条河都有自己的方向。科赫曲线是一种无限延伸、无处不在、自相似、不可微分的分形曲线。它告诉我们,在有限的生命中,创造无限可能。”通知书还附上了一枚“科赫雪花”徽章,寓意新生在南大能够展现出自己的独特魅力和无限潜力。网友们看到这样的录取...
雪花周长和地球直径哪个大?
科赫雪花的周长是无限长,但是面积是有限的——这是显而易见的,因为可以用一个圆形把雪花罩住,所以雪花的面积小于圆形的面积。具体来讲:最初的正三角形有三条边,迭代时每一条边都会变为4条边,所以经过N-1次迭代之后总边数为进行第N次迭代时,雪花的每条边都会向外凸起,形成新的小三角形。设最初的三角形...
方寸之间竞风流!这些录取通知书写满骄傲和期许|第2眼
1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸却趋于无穷(www.e993.com)2024年10月25日。有限面积,无限边界,数学的至高之美于指尖微小雪花中绽放,寓意在有限的生命中,创造无限可能。南京林业大学:藏着春夏秋冬...
高校录取通知书里有“银河系”!每一个细节都“绝”了……
在论文中提出科赫曲线的构造方法从正三角形到六芒星,再到雪花雏形随着阶数N的无限递增科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸趋于无穷数学的规律之美也是基础科学之美有限生命,无限可能细节3:“NJUGalaxy”输入学号,点亮自我加入由13934颗本科生星球组成的“NJUGalaxy”“一花独放不是春百...
宇宙密码:科学家发现神秘图形,或隐藏着生命的终极法则
比如我们迭代到第三代或者第五代的时候,如果把每条边的长度进行相加,也就得到该图案的周长。但是如果把时间维度给加进去,事情就变得不再是那么的简单了。因为科赫雪花在时间上是可以无限地迭代下去的,也就是说它的周长自然也就是无限的了。所以科赫雪花的本质,是一个非线性系统,在时间上的演化过程。豪斯多夫维数也...
想尝尝“宇宙运行的规律”?那你高低得啃一口这个蔬菜
科赫雪花经过无数次迭代后,它的边角变得非常崎岖,这会使有限面积的雪花蕴藏着无限的周长。这也与“海岸线有多长”的问题异曲同工。2.树枝对于植物来说,以分形的规律生长,可以让它们最大限度地暴露在阳光下,进行良好的光合作用。同时,也能够高效地将养分输送到自身的各个部位。
瞅瞅看!江苏这些高校录取通知书绝了!以旧换新还来得及么?
在论文中提出科赫曲线的构造方法从正三角形到六芒星,再到雪花雏形随着阶数N的无限递增科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸却趋于无穷“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。