解三角形,求角度问题:∠B=100度,∠BCA=40度,AC=BD,求∠D?

∴▲ABCE≌▲EBD,∴ED=BE=AE,∴E为▲ABD的外接圆圆心,由圆周角是同弦圆心角一般,∴∠ADB=??*∠AEB=30°。解法3:如图,以BD为边向上作等边三角形BDE,然后连接AE,由题意知:∠ABE=40°=∠CAB,结合BE=BD=AC=AB=BA,∴▲ABC≌▲BAE,∴AE=BC=AB,∠EAB=100°,∠BDE=60°,SSS可证...

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个...

对“定角对定边”三角形在两种动态下的相关最值问题之分析

〈一〉.定角动点对定长定边在此动态中，△ABC具有三种最值，（1）边有最大值（＜BAC＜90度），当一边经过圆心为直经时；（2）面积有最大值，当AB＝AC，BC边上的高过圆心时；（3）周长有最大值，延长BA至A3使AA3＝AC，△A3BC为“定角对定边”，边A3B（AB＋AC）有最大值。以下举例：〈二〉....

三角形斜边长度怎么算?计算公式是什么?必备计算公式!

譬如:一,已知直角三角形的两条直角边,求斜边.方法是:利用勾股定理:斜边=根号(两条直角边的平方和).二,已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边.方法是:利用正弦函数:斜边=(角a的对边)/sina.三,已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边....

看看恢复高考后第一年的真题,你能考多少分?

(九)有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD.AE=AC.AB文科(四)不查表,求sin105°的值(www.e993.com)2024年11月19日。(五)一个正三棱柱形的零件,它的高是10厘米,底面边长是2厘米,求它的体积。(六)一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程。

高中数学学考知识点

5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点...

数理史上的绝妙证明:六角密堆积证明及其它

之间,而面积占比为三个内角作为圆心角的单位圆弧之和除以三角形的面积,而前者等于π/2,而后者最大值为,因此这个比值≤这个证明其实和阿克塞尔·图的证明是有千丝万缕的联系的。对捷洛内三角划分的每一个三角形找出其外接圆的圆心,将围绕三角划分某个节点的相邻外接圆圆心连接起来,就得到伏龙诺伊元胞。

棱锥的外接球,这样处理最简单!

接球的直径,因此取中点O,然后找到三角形ABC的外接圆的圆心C’,O’也在CD上,所以能得到OO’垂直于CD,所以OO’与PD平行,且OO’等于PD的一半,PD是三棱锥的高,根据三棱锥的体积就能求出高来,因此OO’的值也能求出来,而三角形OO’C是直角三角形,O’C是三角形ABC高的三分之二,因此列出方程,球的半径就能求了...

这套恢复高考第一年的真题,你能得多少分? | 周末谈

(九)有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD.AE=AC.AB文科(四)不查表,求sin105°的值。(五)一个正三棱柱形的零件,它的高是10厘米,底面边长是2厘米,求它的体积。(六)一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程。