陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也...

通性通法助你攻克三角函数求值问题,活学活用要知其然知其所以然

另外，立体几何、解三角形中的求角度、求三角函数值等问题，多与正余弦定理、勾股定理相关，所以这部分也不归入本专题。三角函数的基本问题有以下四种常见设问类型，其中求角类型一般可先求出相应三角函数的值后再得到角度值——也即想求出角度值一般要先求出该角的任意一个三角函数的值，所以本专题聚焦于三角函数...

8字相似,已知两条线段和及两角求线段长

∴AD=AE-DE=3cos15°-3sin15°现在的问题就是如何求出sin15°和cos15°.如下图所示,先画一个含30°角的直角三角形,延长CB至点A,使AB=BD.由勾股定理可得AD=√6+√2(开方时需要一些小技巧,文末有解释)∴sin15°=1/(√6+√2),cos15°=(2+√3)/(√6+√2)∴AD=3[(2+√3)/(√6+...

求图形面积的综合题,难度不大但很典型,关键是直角三角形性质

即可求得AC的长,又由∠CAB=30°,利用三角函数的知识即可求得BC与AB的长,由四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积,求得四边形ABCD的面积.在直角三角形ADE中,利用勾股定理即可求得AD的长,继而求得∠DAC的正弦值.

直角三角形,考的不仅是勾股定理,关键在于应用

先根据DE∥BO,α=45°可判断出△DBF是等腰直角三角形,进而可得出BF的值,再根据四边形DFOG是矩形可求出FO与CO的值,在Rt△ACO中利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值可求出AO的长,进而可得出其误差.解题反思:本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,涉及到的知识点为:等腰直角三角形的判定与...

考点梳理 | 数学:26个高频考点整理,收藏备用!

(2)会用锐角互余、锐角三角函数和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角函数值解直角三角形(www.e993.com)2024年11月5日。考点8:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示方法,常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、常量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;...

9 个改变世界的方程,从微小粒子到浩瀚宇宙

勾股定理人们在学校里学到的第一个重要的三角函数就是直角三角形边长之间的关系:两条直角边(较短的直角边古称勾长,较长的直角边古称股长)的长度的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。这条定理通常被写为:a^2+b^2=c^2。从古巴比伦时代起,该定理至少已存在了3700年。

9个改变世界的方程 你能看懂几个?|数学|物理|三角函数_新浪科技...

勾股定理人们在学校里学到的第一个重要的三角函数就是直角三角形边长之间的关系:两条直角边(较短的直角边古称勾长,较长的直角边古称股长)的长度的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。这条定理通常被写为:a^2+b^2=c^2。从古巴比伦时代起,该定理至少已存在了3700年。

2020广西中考数学模拟卷:开始简单,最后不难,结局却出乎意料

分析(1)根据函数的解析式直接写出其顶点坐标和对称轴即可;(2)根据等边三角形的性质求得PB=4,将PB=4代入函数的解析式后求得x的值即可作为P点的横坐标,代入解析式即可求得P点的纵坐标;(3)首先求得直线AP的解析式,然后设出点M的坐标,利用勾股定理表示出有关AP的长即可得到有关M点的横坐标的方程,求...

某一线城市中考数学模拟卷,考生:太难了

第16题:作辅助线,构建三角形高线,先利用勾股定理求DF的长,由三角函数的:FK=1,则CK=2,由等腰三角形三线合一得:HF=2,由面积法求得:HM=4/5√5,从而得:CM的长,设HM=4x,CM=3x,则CH=5x,由同角的三角函数列式:cos∠CGN=cos∠HCF=3/5=GN:CG,求出GN的长,依次求PG、AP的长,最后利用勾股定理得出结论....