已知半圆直径为128,AC是角平分线求线段AD长的两种方法

[主要思路]:本步骤利用已知条件角平分线定理、正弦定理,并根据角a的余弦值,以及长度关系,来求解计算所求线段的长度。如上图所示,设AD=x,OD与AC的交点为P,设DP=y,则OP=R-y,即OP=64-y,在三角形△AOD中,AP是角平分线,由平分线定理可得:OP/PD=AO/AD,则:(64-y)/y=R/x,化简为:x=64y/(64...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

角度加法公式主要用于三角函数中的正弦和余弦运算。对于锐角α、β和α+β,正弦和余弦满足以下关系:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ??sinαsinβ这些公式可以确保在不依赖勾股定理的情况下,能够对正弦和余弦进行直接计算,从而保持证明的严谨性和独立性。正弦定理正弦定理被用...

新高考数学必背的二级结论

5.正弦函数和余弦函数之间的关系sin函数和cos函数之间有着非常密切的关系。二者之间的转化公式以及衍生的转换公式也非常多。其实,二者之间的关系可以非常直观地在一个圆上表示出来。事实上,在一些复杂的数学变换,例如傅立叶变化等等,也需要对这二者之间的关系有一个非常直观的了解。6.多边形的外角和为360度...

初中数学:求三角函数值(正弦、余弦、正切)方法(技巧归纳)

三、利用特殊角的和与差说明:这种题目一般要用到高中数学三角恒等变换中的两角和与差的正弦、余弦公式,因此,题目条件中一般都会把公式直接写出,我们做题时只要直接套用公式就可以了。例3、一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ...

为什么要学习正弦定理和余弦定理?

已知以及,求.解答:在中,由正弦定理:所以同理,在中,由正弦定理可得:计算出和后,在中利用余弦定理可得:这样测高问题就迎刃而解了.相对应的,有测高问题就有测距问题.《实用几何学》插图Ⅱ问题Ⅱ:如图,如何测量某两个海岛建筑物之间的距离?

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc,以及有正弦定理推导出的三角形的面积公式:S=1/2·bcsin∠A(www.e993.com)2024年11月25日。今天我们就用这两个公式来求这道题。将∠A=60°,a=4代入余弦定理a=b+c-2*b*c*cos∠A可知:16=b+c-2*b*c*1/2.整理后可得:(b-c)=16-bc①...

余弦定理,已知三角形的边求角,几道经典例题讲解

一,已知两边及一角解三角形此题先要利用正弦定理找到边角之间的关系,然后利用正弦定理计算边长二,已知三边解三角形三,判断三角形的形状遇到这种边长和角的混合状况,我们要灵活地结合正弦和余弦定理大家在学习正弦和余弦定理时,要慢慢积累学会在什么情况下使用什么样的方法,一般情况下在三角形中知道一个角的角...

余弦定理、正弦定理、海伦公式

下面再说正弦定理。这次我们画一个△ABC,然后画它的外接圆,以外接圆的半径CD,再跟B点相连,就有了另外一个三角形。既然CD等于直径,那么圆周角DBC就是90度。于是,有下图的边角关系。也就是说,三角形的边与对标的正弦比是定值。在求边和求正弦值的时候,这个公式在题目中会有用。

17组超炫数学动图,慎点!看完根本停不下来

1.圆周率π2.正弦、余弦空间显示3.绘制椭圆4.分形5.心形线6.直线在双曲面上的运动7.多边形的外角之和总是等于360度8.正、余弦关系9.正、余弦——三角函数10.从左到右,依次删除这个数字中的位数留下的数字仍然是质数11.使用“FOIL”轻松的解决二项式乘法...

2018年高考全国统一考试大纲+名师解读(文科数学)

这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等.2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力....