点估计及估计量的评价标准
(一)无偏性无偏性(unbiasedness)是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。设总体参数为,所选择的估计量为,如果,则称为的无偏估计量。由样本均值的抽样分布可知,,,同样可以证明,。因此,,,分别是总体均值、总体比例、总体方差的无偏估计量。(二)有效性有效性(efficiency)是指估计...
论文推荐| 王乐洋: 偏差改正的Partial EIV模型方差分量估计
方差分量估计[35-39]是针对随机模型不准确从而对权进行修正的验后估计方法,方差分量估计方法通过预平差得到的信息根据一定的原则对观测量的验前方差或协方差进行估计、重新定权。文献[40]分析了EIV模型的最小二乘方差分量估计。文献[41]引入权修正因子,推导了PartialEIV模型的Helmert方差分量估计。文献[42]得到了...
教程| 从特征分解到协方差矩阵:详细剖析和实现PCA算法
如下所示,样本的标准差s和方差var(X)都是无偏估计:因为样本标准差和方差都是先求距离的平方再求平方根,因此距离一定是正数且不会抵消。假设我们有如下数据点(散点图):PCA如线性回归那样会尝试构建一条可解释性的直线贯穿所有数据点。每一条直线表示一个「主成分」或表示自变量和因变量间的关系。数据...
102岁统计学传奇C.R.Rao去世:他的一生经历了“统计学的一个世纪”
简单来说,Cramér–Rao不等式给出了无偏的参数估计的误差下界,为估计量的性能提供了一个基准,任何估计量的方差都不能低于该下界。Rao-Blackwell定理则描述了如何将任意粗糙的估计量转化为通过均方误差准则或任何一种类似准则优化的估计量。核心思想是用数据中的有效信息做估计,会比直接用全部数据更好。同时,这篇论...
“一个活着的传奇”逝世,他一生就是统计学的一百年
呈现了统计推断中两个基础性的结果:其一是著名的Cramer-Rao信息不等式,该不等式给出了一定条件下无偏估计的方差下界,以及如何求得该下界;另一个结果是Rao-Blackwell定理,该定理给出了以一个任意的原始估计为起点,寻找最小方差无偏估计量(MVUE)的方法;并且将微分几何引入统计推断,开辟了现在称为信息几何的新兴领域...
2022上半年自考计量经济学真题试卷
A.当存在不完全共线性时,会导致参数估计量的方差减小B.当存在不完全共线性时,置信区间趋于变大c.存在严重共线性时,假设检验失效D.存在严重多重共线性时,可能导致可决系数R?较高10.当存在异方差时,使用普通最小二乘法得到的估计量是A.有偏估计量...
统计学知识大梳理|贝叶斯|卡方|正态分布|方差|均值_网易订阅
方差:表征了事件不同结果之间的差异或分散程度。2.细说分布理想很丰满,现实很骨感。真实的生活中别说去算一个事件的期望,即使把这个事件的概率分布能够表述完整,每个事件对应的概率值得出来就已经是一件了不起的事情了。因此,为了能更快更准确的求解出事件的概率分布,当某些事件,满足某些特定的条件,那么我们...
考研数学概率论复习常见问题解答
其次第三种题型是参数估计,你要会求。要考你背两到三个区间估计的公式就可以了,所以为什么这个地方考的次数最多,每一种方法你都要会做。第四种题型就是对估计量的好坏进行评价,估计是无偏是有效的还是抑制的。2003年就考了一个大题。另外第五种题型就是假设间接这个地方,这么年以来只考过两次,而且从99年...
一文读懂主成分分析|向量|方差|高维|特征值_网易订阅
Var代表一个特征的方差,n代表样本量,xi代表一个特征中的每个样本取值,代表这一列样本的均值。(方差计算公式中除的是n-1,是为了得到样本方差的无偏估计)2.2PCA降维过程图1的示例中解释了主成分工作方法,其中实际数据显示在2D空间中,其中X轴和Y轴用于绘制数据。