...微分法的几何应用、极值判定相关的知识点、题型及求解思路与方法

曲线在参数值对应的点处的切向量,就是三个参数函数关于参变量的导数在点的值构成的向量,它也是曲线在该点的法平面的法向量。这样,由点的坐标和切向量,就可以直接写出切线的点向式方程和法平面的点法式方程。要注意的是,如果切向量分量个别为0时,则理解为分子为0.比如,如果,则切线方程为构成的...

怎样迭代求解线性方程组?

比如说,从介值定理可知,方程x=cosx在区间(0,1)内定有一解,但没有一步到位的法子找到它,人们只能用基于介值定理的二分法或基于切线逼近的牛顿法,来求得此方程的迭代近似解。这样,从最古老的巴比伦平方根迭代法,到今日非线性方程组数值解的最重要方法——牛顿迭代法,人们一直热衷于迭代法的理论探索和创新...

席南华:基础数学的一些过去和现状

直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...

纯粹数学的兴起

如前所述,一门学科中得出微分方程是关键一步,然而要取得具体结果就要求解方程。但这是极为困难的事。这时出现两种不同的态度:科学家采用近似方法、数值方法等力求得出具体的结果——这可以说是应用数学的倾向;同时也有少数数学家坚持求精确解的观点,虽然暂时办不到,但他们去研究方程与解的关系,如果有解应该有什么...

几何画板怎么画导函数图像及其切线 绘制方法【详解】

步骤五选择“绘图”——“绘制新函数”命令,画出直线l:g(x)=f’(xA)·(x-xA)+yA的函数图像。步骤六拖动点A可观察到直线l始终与函数f(x)的图像相切。以上给大家讲解了利用几何画板画导函数切线的方法,主要运用了几何画板导函数的功能,这样就可以轻松绘制出函数图像的导函数,从而求出其切线。

一元二次方程,二次函数,圆,概率初步

一元二次方程的解法1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法,2、配方法配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用(www.e993.com)2024年11月4日。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,...

直线与圆相切问题,7种方法中,结论法你用过几次?

方法1,利用d=r,题目前提已经考虑过斜率是存在的,所以再没有赘述,同学们做的时候也是要交代的哦,通过点斜式写出直线方程就顺理成章了,接下来利用点到直线的距离d=r,解出k,求得切线方程。方法3利用相切垂直斜率乘积为-1,也是比较常规容易想到和做到的,同学们会发现,一般做圆的问题,先化成标准方程对后面的解题...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)

问题2:还是上面的木板和电场,如果木板跟电场的方向不是垂直的,它们之间有一个夹角θ,那这个电通量又要怎么求呢?如上图,首先,我们能直观地感觉到:当木板不再和电场方向垂直的时候,这个木板被电场线穿过的有效面积减小了。原来长度为AB的面都能挡住电场线,现在,虽然还是那块木板,但是真正能够有效挡住电场线的变成...

麦克斯韦方程组,史上最美的方程!

问题2:还是上面的木板和电场,如果木板跟电场的方向不是垂直的,它们之间有一个夹角θ,那这个电通量又要怎么求呢?如上图,首先,我们能直观地感觉到:当木板不再和电场方向垂直的时候,这个木板被电场线穿过的有效面积减小了。原来长度为AB的面都能挡住电场线,现在,虽然还是那块木板,但是真正能够有效挡住电场线的变成...

中考名师公开课第3讲:解题有法 优中选优

在使用三角函数时,先注明在哪个直角三角形,写好三角函数关系再代入数据,若要求精确度,中间过程要多取一位,减少累计误差,必要时可用计算器求非特殊角的三角函数值。几何证明题证明要严谨,找关键词作为解题切入点(中点,角平分线,直角,中垂线,切线等)