中国石油大学(北京)地球物理学院2025考研招生考试大纲:线性代数
(1)会用高斯消元法解线性方程组。(2)掌握向量组的线性相关性定义、性质、判别。(3)掌握向量组的极大线性无关组定义、性质及求法,会把向量组中的向量用极大无关组表示。(4)理解掌握向量空间的定义、向量空间的基与维数的定义,会解相关问题。(5)理解掌握齐次线性方程组的解空间的维数、基础解系等概念,...
线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
这样计算行列式的方法也称为计算行列式的三角化法.三角化法是计算行列式的基本方法之一。注:三角化法也适用于列的对换与倍加变换.在实际计算的过程中也可以行列的初等变换混合使用,而且也可以使用行列式的某一行(列)的公因子可以提到行列式记号的外面,来简化消去行列式对角线下方元素的过程.同时注意矩阵初等...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
这个结果表达式可以直接作为公式使用,也就说,对于任意的二元线性方程组,只要它的未知数的系数满足,也就是结果表达式中的分母有意义,将它的系数与常数项代入代入上面的表达式就可以直接得到二元线性方程组的解.如果希望将这个结果当做公式,显示描述形式有点复杂,因此,为方便叙述和记忆,引入二阶行列式作为速记记号.定义...
特稿|拓宽人生的盲道:盲人研究生“跨界”故事
比如线性代数中的矩阵和行列式,用现有的盲文体系表达会非常复杂,而其格式恰好和盲文书写板类似,昂子喻便以此为基础做了简化,书写起来更为清晰和简便了。昂子喻的微信头像,是欧拉公式:e^iπ+1=0。在他看来,这是最优美的数学公式之一,将最重要的几个常数联系在一起。而他喜欢微分几何,既是因为对其中的重要问题...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)
2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的....
...论文回应争议:七种证明,全面回顾“颠覆数学常识”的公式是怎么...
如果我们进行泰勒级数展开,则可以得到:通过把中的线性项提到外面,我们可以得到:根据定理1的其他数学表述形式可知,恒等式成立(www.e993.com)2024年10月26日。2.5ProofusingaCauchy-Binettypeformula使用Cauchy-Binet类型公式进行证明{引理:Cauchy-Binet类型公式}对于一个厄米特矩阵A,A有一个特征值为0,那么,对于任意n×n-1的矩阵B,...
2023考研数学复习指导:行列式与矩阵知识点
2.行列式与其它知识的联系行列式与其它知识(线性方程组的克拉默法则、由伴随矩阵求逆矩阵、证明矩阵可逆、判定n个n维向量线性相关(无关)、计算矩阵特征值、判断二次型的正定性)有较多联系。考生应准确把握这些联系,并灵活运用。二、矩阵矩阵是线性代数的核心,也是考研数学的重点考查内容。考试单独考查本部分以...
线性代数(高等代数)的基本思想
在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都会用到行初等变换和初等矩阵的基本方法。
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...
高等教育出版社 “高中大学数学衔接课”开讲了
高等教育出版社“线性代数习题课”第二讲直播即将上线中国教育新闻网讯(记者焦小新)行列式作为一个基本的数学工具,在线性代数、多项式理论以及微积分学中占据重要作用,对于刚接触线代的同学来说,学好这部分内容,有助于为以后的学习打好基础。听过第一讲课程“...作者:焦小新来源:中国教育新闻网发布时间:...