算盘出现之前,中国人的计算工具,竟比我们想象的还要简单

早在上古年间,中国人对数学就产生了很深的认识,最典型的是河图洛书,其中河图中有10个数即1——10,奇数为阳、偶数为阴,阳数相加为25,阴数相加为30,阴阳相加是55,所以古书中说“天地之数五十有五,以成变化而行鬼神也”,认为天地之数为55,宇宙万物都是由天地之数变化而来等。在此基础之上,中国古人发明了十...

数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的

然后取保留下来的最小的大于2的数,即3,然后从1直到x的正整数中删去所有它的倍数,而只保留3。然后删去所有5的倍数,但是保留5。仿此一往,就会得到直到x为止的所有素数。这就提示了一种猜测究竟有多少素数的方法,就是每隔一个整数就删除第二个整数(但是保留2,这叫做“筛去2”),这样,在到x为止的整数,留下的...

两派最聪明头脑的激烈竞争,让化学键理论兼容并蓄

十九世纪初,道尔顿(J.Dalton)提出了近代科学意义上的原子理论:每种元素都对应一种特定性质且不可分割的原子,不同种类的原子可以按照简单的整数比相互结合。阿伏伽德罗(A.Avogadro)进一步指出,这种结合的结果是形成分子(molecule),而分子正是保持物质化学性质的最小单元。见微方能知著,从研究分子结构入手探索物质的...

2024四川乡镇公务员行政职业能力测验整除让数量关系变简单

一、什么是整除若a÷b=c(a、b、c均为整数),则a能被b整除,或是b能整除a。如6÷3=2,6、3、2均为整数,则6能被3整除,也可以说3能整除6。而6÷4=1.5,因为1.5不是整数,所以6不能被4整除。二、什么题能用整除利用整除解题的核心是通过题干中所给的信息,判断结果应具备的整除特性,从而排除错误选...

席南华:基础数学的一些过去和现状

罗素获得1950年的诺贝尔文学奖。与数理逻辑密切相关的一个问题是P和NP问题,这是克雷数学研究所的千禧年问题之一,也是理论计算机科学领域最有名的问题。简单说,P和NP本质上问的是如下事情:给了一些整数,能否有很快捷的方法(即多项式时间算法)判断这些整数的某一部分的和为零。

《大自然如何运作》:关于自组织临界性的科学|汤超院士作序推荐

图8(a)按大小对1920年左右的城市进行的排位(齐普夫,1949)(www.e993.com)2024年11月18日。曲线显示出人口超过一个给定数字的城市的数目,或者说,城市的相关位次比上它们的人口数。(b)显示了英语中单词的位次。曲线显示出多少个单词出现的次数超过了一个给定的数字。尽管齐普夫的确曾提及这种规则性源自每个个体试图最小化它的努力,对于...

人工智能行业专题报告:从RNN到ChatGPT,大模型的发展与应用

NLP技术中的词嵌入用来将文本序列的基本单元“词”映射为机器能够理解的“词向量”。最简单的词向量表示方法是独热向量(one-hotvector)。假设词典中不同词的数量(词典大小)为N,每个词对应一个从0到N-1的不同整数(索引)。词之间的相似度。

轻松上手的LangChain学习说明书

二、官方文档Langchain这么长,我怎么看?通过文档目录我们可以看到,Langchain由6个module组成,分别是ModelIO、Retrieval、Chains、Memory、Agents和Callbacks。ModelIO:AI应用的核心部分,其中包括输入、Model和输出。Retrieval:“检索“——该功能与向量数据密切库相关,是在向量数据库中搜索与问题相关的文档内容。

天才社牛数学家连续拿下菲尔兹奖新视野奖,专攻“最难的简单问题”

是发散的（q>0，φ(q)为欧拉函数，表示比q小且与q互质的正整数的个数），对于无理数α而言，就存在无穷多个有理数，满足不等式|α-(p/q)|<f(q)/q。这个证明过程困扰数学家数年，梅纳德和蒙特利尔大学的迪米特里斯·库库洛普洛斯（DimitrisKoukoulopoulos）将它攻破了。△左一为库库洛普洛斯，右二为...

公务员考试!行测“最难”的部分怎么学?

第一步:判断题型:题干中出现了“整数箱”,解题过程中可能会用到整除法。第二步:分析题干信息:第1天制作了1个,以后每天都比前一天多制作1个,所以每天制作的产品数量为公差为1的等差数列,产品总数为(1+x)x/2。设总共制作了N箱,则(1+x)x/2=48N,因此产品个数应该是48的倍数,即(1+X)X是96的倍数。