从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(2)逆矩阵|N文粗通线性代数

我们仍然假设早餐店卖三种食品,三个顾客购买品种的向量互相线性无关,因此购物矩阵A是一个3×3的满秩矩阵。根据这个矩阵A,近视宅男可以算出一个逆矩阵B。对于任意的一组价格x,服务员小妹都可以算出三位顾客的购物金额:y=Ax。而反过来,近视宅男可以根据前面三位顾客的购物金额y,反过来算出三种食品的价格:x=...

求矩阵的秩最简单方法

传统方法:提到求矩阵秩,很多人首先想到的是通过高斯消元法将矩阵化为行阶梯形或行最简形,然后数出非零行的数量。这种方法虽然经典且有效,但对于大型矩阵或初学者来说,计算过程往往繁琐且容易出错。超简单秘籍:而今,借助现代计算工具和编程语言的强大功能,我们可以轻松实现矩阵秩的快速求解。以Python为例,只需几行...

考研数学的考试要求

矩阵初等变换是解题过程中常用的方法之一,通过初等变换可以简化矩阵的运算,求解矩阵的秩和逆矩阵。熟练掌握初等变换的方法,对于解题效率至关重要。除此之外,分块矩阵也是考研数学中的重要内容之一,了解分块矩阵的概念和运算规律,能够帮助考生更好地理解矩阵的结构。总的来说,考研数学中的矩阵知识是一个需要认真学习...

中国石油大学(北京)地球物理学院2025考研招生考试大纲:线性代数

1、考试内容:矩阵的概念、性质及运算;矩阵的逆矩阵;分块矩阵及运算;矩阵的初等变换和初等矩阵;矩阵的秩。2、考试要求:(1)理解掌握矩阵的概念、性质及运算。(2)会求矩阵的逆矩阵,会解矩阵方程。(3)熟练掌握分块对角矩阵的运算,掌握一般分块矩阵的运算。(4)理解掌握矩阵的秩概念、性质,会求矩阵的...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

2.矩阵的秩,用矩阵的初等变换求秩;3.线性方程组可解的判别法;4.两个多项式的结式和多项式的判别式.第四部分矩阵1.矩阵的线性运算、乘法及转置;2.矩阵可逆的判定条件及性质,用初等变换求可逆矩阵的逆;3.矩阵乘积的行列式与秩;4.矩阵的分块及其运算技巧....

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

“矩阵的左乘、右乘,初等矩阵,矩阵的初等行变换、初等列变换,秩,分块,迹,特征向量,正交化,相抵,相似,对角化”;“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因(www.e993.com)2024年11月22日。”...

求矩阵秩的时候,可以交替使用行列变换吗?

求矩阵的秩方法：使用初等行变换变换为阶梯矩阵后，阶梯矩阵中的非零行数为矩阵的等级。虽然可以同时使用初等列变换，但是行变换很充分。更具体地说，当另一个r阶部分式不是0，r1阶部分式是0时，将r称为该矩阵的秩。例如，对于3*3矩阵，最简单的结果是最后一行都是0。哪个等级是2。如果成行都不是0...

Matlab求矩阵的秩的操作步骤

首先需知道求Matlab中矩阵的秩,主要是用到rank函数,可以在命令行窗口上输入helprank,看到关于rank函数的介绍,创建a=[145;368]矩阵,输入rank(a)求矩阵的秩,按回车键之后,可以看到a矩阵的秩为2,刚刚helprank函数时,看到rank函数求矩阵的秩主要是通过奇异值计算的,因为Matlab有一定的精度误差,不能...

2017考研数学(二)中如何求矩阵的秩?

在2017考研数学(二)的新考试大纲中,要求考生“理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法”,“了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系”,“了解二次型的秩的概念”。矩阵的秩是线性代数中的一个十分重要的概念,怎么强调它都不过分。认为,由于过去有些年份出现了考察该知识点的真题,故在2017...

矩阵重点知识-矩阵的秩知识点总结

1.设A为mXn矩阵,由矩阵秩的定义得r(A)≤m,r(A)≤n,即r(A)≤min.2.设A为n阶矩阵,若|A|≠0,由矩阵的秩的定义得r(A)=n,称A为满秩矩阵;若|A|=0,由矩阵的秩的定义得r(A)>3.设A为n阶矩阵,则A非奇异、A可逆、A满秩等价.