南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
4.运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。(五)二次型理论1.二次型及其矩阵表示、矩阵的合同、二次型的标准形与规范形、惯性定理;2.实二次型在合同变换下的规范形以及在正交变换下的特征值标准型的求法;3.实二次型或实对称矩阵的正定、半正定、负定、半负定的定义、判别法及其应用。(六)线性空间1....
一个数学证明的诞生
谷歌矩阵在形式上是主要矩阵αS加上一个秩为1的校正矩阵(1–α)evT,其中列向量v为合适选取的一个概率正数组,即它的所有分量为正数,并且其和为1。后面这个特殊矩阵具有一般的秩-1矩阵uvT的形式,其中u=(1-α)e和v均为非零的n维列向量。此外,由于S为随机矩阵,(αS)(1-α)e=α(1-α)...
2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试933高等代数考试大纲已...
(11)齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;非齐次线性方程组通解的求法。(12)矩阵的基本运算及规律,几种特殊矩阵;(13)矩阵乘积的秩与行列式;(14)逆矩阵的概念和性质,伴随矩阵及其性质,用伴随矩阵求逆;(15)矩阵的初等变换与初等矩阵,矩阵的等价;用矩阵初等变换求矩阵的逆;(16)分块矩阵的运算,准对角...
100 个 Numpy 实用小栗子|向量|随机数|numpy_网易订阅
9.创建一个3x3并且值从0到8的矩阵(★☆☆)(提示:reshape)Z=np.arange(9).reshape(3,3)print(Z)10.找到数组[1,2,0,0,4,0]中非0元素的位置索引(★☆☆)(提示:np.nonzero)nz=np.nonzero([1,2,0,0,4,0])print(nz)11.创建一个3x3的单位矩阵(★☆☆)(提...
一文读懂矩阵的秩和行列式的意义
6秩但是有的时候,虽然行列式A不能把空间一组数目最大的矢量线性无关,但是它能够保证那个一组少数目的矢量让其线性无关,这个数目矢量往往小于线性空间的维度,这个数目就叫做线性变换A的秩比如:一个秩为2为3*3的矩阵A,因为秩小于3,那么任何一个3维六面体经过他的变化后,体积变为0,退化一个面,但是仍然存在一...
创造矩阵乘法50年最新纪录,DeepMind开发新式算法,提升20%计算速度
矩阵乘法是众多计算机运算任务的核心部分,例如,矩阵反演、计算行列式和求解线性系统等(www.e993.com)2024年10月26日。AlphaTensor发现的算法可以大大提高这些计算的效率,防止算法工作时的误差像滚雪球一样扩大。(来源:公司)此种方法还可以扩展到处理相关的原始数学问题之中,如,计算其它的秩概念和硬矩阵分解问题(例如,非负因子分解)。
全网最详细!油管1小时视频详解AlphaTensor矩阵乘法算法
比如,c1=a1*b1+a2*b3,在「最深一层」所表示的c1上,可以看到左上方(第1行第1列)的a1b1,和第3行第2列的a2b3被表示为紫色1,其余为白色0。在张量表示后,可以通过对矩阵的「低秩分解」,设张量Tn为两个n×n矩阵相乘的表示张量。将Tn分解为r个秩一项(rank-oneterm)的外积。
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
在该论文中,吉布斯将秩1矩阵称为dyad,将一般矩阵称为dyadic,表示为秩1矩阵之和。后来,物理学家保罗·狄拉克(P.A.MDirac)引入了术语bra-ket,即行向量bra乘以列向量ket,现在我们称之为数量积或点积。而术语ket-bra是列向量ket乘以行向量bra的乘积,结果就是我们现在所说的秩1矩阵。因此,定义列矩阵和...
矩阵特征值分解与主成分分析
S=λ1q1qT1+λ2q2qT2+λ3q3qT3...+λnqnqTnS=λ1q1q1T+λ2q2q2T+λ3q3q3T...+λnqnqnT,在这一组标准正交向量中,每一个qiqTiqiqiT相乘得到的结果都是一个秩为11,并且与矩阵SS等维的方阵,并且方阵与方阵之间相乘的结果为00。
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
3、矩阵的乘法运算与矩阵的幂4、矩阵的数乘运算与转置5、矩阵的求逆与伴随矩阵6、单位矩阵与对角矩阵的描述及相关计算7、矩阵的秩与迹8、求解矩阵方程工具:WolframAlpha计算搜索引擎位置:httpwolframalpha,打开网页直接操作,其中windowsapp也可以通过Windows10应用商店下载安装!