告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

“矩阵的左乘、右乘,初等矩阵,矩阵的初等行变换、初等列变换,秩,分块,迹,特征向量,正交化,相抵,相似,对角化”;“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”...

造价工程师案例分析复习要点:求现值的问题

我觉得这样效果会好一些,理论与实践结合。追问老师最后一列不是X6,而是方程组等号右边的值,上面是个增广矩阵,它是4个方程,5个未知量,此方程组系数矩阵的秩为4,而方程组未知数的个数为5,我们选定自由未知量的个数就为n-r=1.是不是主对角元素为0的,就确定为自由未知量,主对角元素为1定,它们所在的列...

由线性方程组的相关理论分析明朝太监势力的崛起

1,未知数的个数与方程个数相同;2,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,用通俗语言描述即为:方程之间互相不矛盾、不冲突。假如未知数个数少于方程个数,则很可能出现方程之间有矛盾有冲突,如此将会导致方程组无解;假如未知数个数多于方程个数,且方程之间不矛盾不冲突,则会有无穷多个解。以二元一次方程为例,通过图...

2023考研数学复习指导:线性方程组的考点

还可以利用系数矩阵的列向量组是否相关来判定;当方程组的方程个数和未知量个数相同时,可以利用系数行列式与零的大小关系来判定,还可以利用系数矩阵有无零特征值来判定;对于非齐次线性方程组,可以利用系数矩阵的秩和增广矩阵的秩是否相等即有关矛盾方程来判定,还可以从一个向量可否由一向量组...

线性代数(高等代数)的基本思想

①线性方程组有解的充要条件是与增广矩阵有相同的秩;②如果有解,并且的秩为,则当等于未知量的个数时,该方程组有唯一解,而当时,方程组有无穷多解,此时该方程组的所有解都可以由它的一个特解和它的导出组的基础解系来线性表示。

席南华院士:数学的意义

那在这个时候,对这个方程来讲它就有很多内在的结构,包括系数矩阵的秩,增广矩阵的秩等等,这个秩就反映这个方程可解不可解(www.e993.com)2024年11月25日。还有你做消元法的时候,你发现是对它们系数作些运算,这里面产生向量空间,方程的关系实际就是向量之间的线性组合、线性关系、相关无关等等。还有就是矩阵,你抓住了线性方程以及相关的概念之后呢...

2017考研数学:矩阵线性方程的求解方法分析

一、矩阵线性方程的判断和求解注:这是2016年数一(20)考题(本题满分11分)从上面的例题看到,要判断矩阵方程是否有解,有解时是有唯一解还是有无穷多解,用系数矩阵与增广矩阵的秩的关系进行判断,具体求解时用初等行变换进行计算,这一点与线性方程组的情况类似,但是要提醒各位考生,矩阵方程的计算量比较大,因此大家...

24考研同济大学第六版线性代数电子版 25考研第六版线性代数pdf

向量的考查，是近年考研中重要而且高频的考点.请考生多加关注！本题解法一是利用特征值的性质求秩，解法二是利用矩阵秩的性质和结论求出秩.三、线性方程组解的判定及求解，以及解矩阵方程1111'(3)解：(A,b)=12。d—.14R刁2111116i-ld-\.0(...

2019考研数学 线性代数基础阶段复习指导

线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算与基本方法要过关,重要的运算有:行列式(数字型、抽象型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似...

「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结

伪逆是逆的一种扩展,逆必须要求A这个矩阵式满秩,就是没有线性表出的部分。如果不满足,那么就得用伪逆来计算,这只是一种近似方法。SVD这种方法比较厉害,因为支持伪逆操作。应用案例里,书里面只提到一个PCA,线性降维,也没有详细的展开。其实书里很多章节都提到了PCA,所以我也给大家普及一下基本概念。