无损传输线相位常数和无限带宽的研究

对于无损线,Z0由方程1给出:方程式1为了推导β的方程,我们需要找到图3中梯形网络模型中出现的稳态电压和电流信号。图3梯形网络模型根据第一LC部分的电压和电流参数,基尔霍夫电压定律得出:将两边除以Δx,我们得到:如果我们考虑当Δx接近零时该方程的极限,则左侧的表达式实际上变为v(x,t)相对于x的导数。

弦动的奥秘——音乐深处的灵魂|牛顿|基频|音程|音高|平均律_网易...

对于声音来说,声波的频率决定了这个声音有多“高”,频率越大,听起来就越“高”;而振幅决定了它有多“响”;人耳对于声波的相位不敏感。人耳能听到的声波频率范围在20—20000Hz之间。音乐引领人们走进科学。无数的先人从音乐中为我们探索出音乐与科学之间的趣味、规律与奥秘,汇集成今天的科学。波动方程的获得...

基于新奇物理现象的智能光子芯片

从介质中的麦克斯韦方程组出发,改写为波动方程:类比谐振子微扰展开[7],将材料极化强度P对入射光场强度E做泰勒展开:其中Pi是介质极化的i分量;χ(n)是n阶电极化率张量,表征材料特性。右侧第一项代表线性极化EL,描述弱光波在介质中的传播规律,此时不同频率的光不会耦合产生新的频率;其他项描述非线性极化PL,第二...

指甲上的竖条纹是身体不健康的信号吗?| No.391

不难解出小球的运动方程是其中,这就是小球和弹簧系统的固有频率,没有外力时,小球会以这个频率振动,如果我们在小球上施加一个周期性变化的外力,那么当外力周期性变化的频率恰好等于小球和弹簧系统的固有频率时,小球的振幅达到最大。事实上,真实系统总有阻力存在,阻力的作用在于:当外力的频率不等于小球弹簧系统的固...

琴弦频率怎么调?《张朝阳的物理课》求解波动方程和计算引力结合能

张朝阳阐述了一遍他的求解目的:将弦拉离平衡位置后松手,求这根弦的振动形式。整个问题严格表述起来就是,求解波动方程满足边值u(0,t)=u(a,t)=0、且初速度为0的解。上述两个方程的通解都可以写成余弦和正弦的线性组合,不过考虑到边值条件和初速度为0的要求,只选择正弦部分作为f(x)的解、余弦部分作为g(t)...

《张朝阳的物理课》线下第二课收官 介绍经典波动方程与声速的计算

代入理想气体物态方程可得:其中m上加一横表示空气的平均分子质量(www.e993.com)2024年11月27日。所以,空气中声波的波动方程为:在室温20℃,即约293K,相应的声速为其中m_m表示空气以g为单位的摩尔质量。这个数值结果与实验测得的声速非常接近。另外,还可以知道声速只与温度有关,而与声音的频率无关。

一口气了解︱波的物理学,以及横波的基本原理、描述和波动方程

用数学方法描述波时,最基本的波是一维正弦波。我们用下面的方程来描述振幅u:u(x,t)=Asin(kxωt+)x和t是时间和空间坐标,A是最大振幅,k是波数,ω是角频率和是相位。我们可以用正弦或余弦两种方式来表示空间中一个平面内的行波:一维波动方程是一维波的主偏微分方程的解:...

黑体辐射定律是怎么推导出来的?《张朝阳的物理课》详解谐振子与...

谐振子的薛定谔方程不宜直接使用幂级数解法，否则会得到一个联系三个幂级数系数的方程，这不利于分析解的性质。为此，他先分析渐近行为，把渐近部分分离出来后得到了一个适合幂级数解法的方程。代入幂级数的形式解，得到幂级数系数的递推关系。经过对递推关系的分析，张朝阳最终求得谐振子的量子化条件，并给出了能级...

两径向边简支时环状扇形薄板二维驻波的研究

实验时数出相应本征频率下的径向波节线数pm,由m=3(pm+1)/2求出m,把得到的m值代入式(29),即可解出k对应于该m值下的所有可能取值kmn,再由式(3)可定出常数c。把解出的kmn值代回式(30)~式(35),可得方程(2)的满足定解条件的解的特征函数为...

量子不思议:薛定谔方程

哪里的波呢?经典波动方程定义了空间中的波,其解是空间和时间的数值函数。薛定谔方程也是如此,但现在波函数取复数值,而不仅仅是实数值。这有点儿像是一个高度为的海浪。从很多方面来讲,的出现是量子力学最神秘、最深刻的特征。以前曾经出现在方程的解以及求得这些解的方法中,但在这里它是方程的一部分,是物理...