深度| 谷歌首个张量处理单元TPU v1的定制架构带来更低能耗和更好...
让我们回到刚刚的2x2矩阵乘法示例。如果我们有一个由乘法单元组成的2x2阵列,并将其连接成一个简单的网格,然后按照正确的顺序将我们要乘的矩阵元素输入网格,那么矩阵乘法的结果就会自然而然地从阵列中显示出来。计算过程可以用下图表示。每个角上的方格代表一个乘法/累加单元(MAC),它可以执行乘法和加法运算。
困扰数学家一个多世纪的难题,AI从生物学中找到线索
瓦西里耶夫不变量是通过将局部绞拧数矩阵的二元组、三元组、四元组……直到n元组相乘来计算的。顺便提一下,二阶瓦西里耶夫不变量也是康威多项式的二次项系数,这是一种我们之前提到的代数不变量。一个仍未被验证的猜想认为,能够通过积分计算的瓦西里耶夫不变量完备集可能就是长期寻求的完全不变量。我们很高兴地发现,...
清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优
传统的两个n×n矩阵相乘的方法——即将第一个矩阵中每一行的数字与第二个矩阵中每一列的数字相乘——需要进行n??3;次独立的乘法操作。对于2乘2的矩阵而言,这意味着需要进行2??3;,也就是8次乘法操作。1969年,数学家VolkerStrassen发现了一种更精巧的方法,只需7个乘法步骤...
掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析
一维和二维张量的乘法:-当第一个张量是1D张量(向量),第二个张量是2D张量时,会将1D张量视为行向量(或列向量)参与矩阵乘法。-例如:是形状为的张量,是形状为的张量,那么的结果是形状为的张量。-反之,如果第一个张量是2D张量,第二个是1D张量,则结果是一个形状为的张量。torch.matmulA(n,)B(n,...
从零开始设计一个GPU:附详细流程
我的矩阵乘法内核使用4个线程将两个2x2矩阵相乘,并额外演示了分支和循环。演示矩阵数学功能至关重要,因为图形和机器学习中的现代GPU用例的基础在很大程度上围绕着矩阵计算(授予更复杂的内核)。以下是我为矩阵加法和乘法编写的内核。步骤5:在Verilog中构建我的GPU并运行我的内核...
2024谁会退出中国市场?人们将这些品牌猜了个遍
第一个维度,是质疑总是“狠不下心”彻底转型的英菲尼迪,是否真心在深耕国内市场?基于“不要看他怎么说,要看他怎么做”原则,大家发现现在的英菲尼迪,已经释放了“车企退市前”的绝大部分信号(www.e993.com)2024年10月25日。一方面,价值搭台、成长唱戏,这一市场求稳的路径放在车企发展上也同样适用。但在2018年以来的英菲尼迪身上,除了“喊话”...
谷歌二代TPU到底有什么秘密?听听专家怎么说的
在TPU2机框的最顶行,两个接口向上延伸,进入另一个机框,里面似乎没有安装TPU2单元。照猜测它是一个准系统(Barebone)闪存机框,以很高的速度为TPU存储本地数据。不论怎样,主板至少有32个TPU2,也就是说一个机柜至少有128个TPU。计算一下就会知道,每一个Pod由2个机柜和蓝色罩子组成,它的计算力应该是11.5...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
(1)行列式相加的项数为数据表,或者对应的方阵的阶数的阶乘,比如二阶行列式的加项是项,三阶行列式的加项是项;(2)每一个乘积项是三个来自不同行不同列的元素的乘积;余下的问题是:每一个加项是正的还是负的,负号有怎么样的规律?1、排列及其逆序数...
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
M*K的矩阵A与一个K*N的矩阵B相乘后,就会得到一个M*N的矩阵。在后面,我们统一用@表示矩阵乘法,上面的例子我们也可以形式化表示为[M,K]@[K,N]。对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示...
“AI”科普丨Transformer架构图解最强教程!
下面通过一个例子,让我们看一下如何使用向量计算Self-Attention。计算Self-Attention的步骤如下:第1步:对编码器的每个输入向量(在本例中,即每个词的词向量)创建三个向量:Query向量Key向量Value向量它们是通过词向量分别和3个矩阵相乘得到的,这3个矩阵通过训练获得。