联合收获机的工作原理是什么?应该如何计算?
微分方程(14)可以有两种解法:一是将方程简化为一阶线性微分方程求解,二是采用常微分方程数值解法,该法要借助于电子计算。两种方法的目的都是为了求得ω和t之间的函数关系,即ω=ω(t),以确定ω的变化范围,来考察滚筒的工作稳定性,以便确定喂入量的平均值、喂入不均匀程度,或者在喂入情况确定之后,对发动机的输...
电化学应用方向:石英晶体微天平理论与校准-QCM
一般认为,当沉积物的质量载荷引起的频率变化小于空载晶体频率的2%时,可以使用Sauerbrey方程来计算薄膜厚度的准确结果9。随着薄膜厚度的增加,必须扩展Sauerbrey方程,以纳入沉积物的弹性。Lu和Lewis10给出了一个特别简单的方程(方程5)来计算f对m的依赖性,目前大多数QCM用户都使用这个公式来计算气相沉积中...
琴弦频率怎么调?《张朝阳的物理课》求解波动方程和计算引力结合能
上述两个方程的通解都可以写成余弦和正弦的线性组合,不过考虑到边值条件和初速度为0的要求,只选择正弦部分作为f(x)的解、余弦部分作为g(t)的解。于是,可以得到这么一组特解:注意,上式暂时忽略了余弦和正弦前面的系数。因为余弦函数的导数是正弦函数,而正弦函数在原点的值为0,所以这样的u(x,t)=f(x)g(t...
无限深势阱的薛定谔方程怎么解?《张朝阳的物理课》初探薛定谔方程
在平面波的式子中,动量和能量都出现在指数上,但是只要我们对位置x和时间t求偏导数,相应的动量和能量不就下来了吗?于是,张朝阳又展示了如下推导:组合在一起就得到了有关这个平面波函数的方程。张朝阳强调,这个方程是线性偏微分方程,因此,它的各个解的线性组合,依然是原方程的解,这从形式上也符合量子力学的...
《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...
至此,张朝阳开始介绍求导得出动量和能量的方法。在平面波的式子中,动量和能量都出现在指数上,但是只要我们对位置x和时间t求偏导数,相应的动量和能量不就下来了吗?于是,张朝阳又展示了如下推导:组合在一起就得到了有关这个平面波函数的方程。张朝阳强调,这个方程是线性偏微分方程,因此,它的各个解的线性组合,...
薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...
它是向左传播和向右传播的波的叠加(www.e993.com)2024年7月31日。以平面波为例,描述平面波的2个主要参数为圆频率ω=2πf和波数k=2π/λ。其中λ为波长,f为频率。(张朝阳介绍平面波)张朝阳带着网友回顾德布罗意波的一些关系式:它们在接下来薛定谔方程的引入中将会用到。如何猜出薛定谔方程?求导和对照是关键...
量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌
求出坐标系中的加速度,把第一步中的力写成系统中每个物体的位置和速度的函数,让置步骤2和步骤3的结果相等,匹配基向量的系数。这样,你已得到每个物体的三个微分方程(如果考虑到力矩,还可以得到一些额外的方程)。步骤1:寻找力让我们从太阳系中的任意一个天体开始。根据牛顿万有引力定律,有...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)
这个公式我们可以把它做作全微分定理,它其实是对上面一元函数导数关系的一个自然推广。它告诉我们,虽然在曲面的一个点上有无数个方向,但是只要我们掌握了其中x和y两个方向上的偏导数,我们就能把握它的函数变化dz。还原到爬山的这个例子上来,这个公式是在告诉我们:如果我知道你沿着x轴和y轴分别走了多少,然后我知道...
琴弦频率怎么调?太阳形成需多久?《张朝阳的物理课》求解波动方程...
在这里,张朝阳借助分离变量法给大家介绍了如何得到琴弦波动方程的一些特解。设u=f(x)g(t),代入波动方程,求导展开之后再除以f(x)g(t)可得:等式左边是关于t的函数,等式右边是关于x的函数,因此要想两边相等,则它们必须是同一个常数,设此常数为-α^2,其中α为非负的实数。(注:为什么假设是-α^2而不是α...
薛定谔方程是怎么被「猜」出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...
它示向左传播和向右传播的波的叠加。以平面波为例,描述平面波的2个主要参数为圆频率ω=2πf和波数k=2π/λ。其中λ为波长,f为频率。张朝阳带着网友回顾德布罗意波的一些关系式:它们在接下来薛定谔方程的引入中将会用到。如何猜出薛定谔方程?求导和对照是关键...