知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...
计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...
湖南省教育考试院
1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会根据实际问题建立变量间的函数关系;掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;了解反函数、分段函数、复合函数的概念;掌握函数的四则运算与复合运算;了解初等函数的概念,掌握基本初等函数的性质及其图象。2.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念...
2016考研数学分段函数求导的两种解题方法
从上面的例题中,可以看出,方法二在处理分段函数求导问题上,明显更简便一些。具体的方法选用,要具体的分析对应的题目。同学们可以做一些这一类的题目,进行巩固练习,加深对两种方法的掌握。
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...
【高考数学】一文说透函数值域的求解
(1)分段函数:尽管分段函数可以通过求出每段解析式的范围再取并集的方式解得值域,但对于一些便于作图的分段函数,数形结合也可很方便的计算值域。(2)的函数值为多个函数中函数值的最大值或最小值,此时需将多个函数作于同一坐标系中,然后确定靠下(或靠上)的部分为该函数的图像,从而利用图像求得函数的值域...
大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法
大家好,我们上节课学习了关于三种分段函数求导法,回顾一下,分别是按定义求分界点处的导数或左右导数、按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数、分界点是连续点时,求导函数在分界点处的极限值这三种方法,有效的掌握这三种方法分段函数求导基本都可以解决了(www.e993.com)2024年9月22日。
2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数
题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。题型九、导数的几何运用。一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数的单调性、凹凸性、拐点等。
2023年成人高考专升本高数(二)考试大纲!
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。(4)掌握隐函数的求导法与对数求导法.会求分段函数的导数。(5)了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。(6)理解微分的概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。
高等数学重要知识点总结
(3)求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算(5)微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求(1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求...
西安电子科技大学2023研究生考试大纲:601数学分析
3、微分:微分的定义;微分的运算法则;微分的应用。4、高阶导数与高阶微分。要求:能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求具体函数的(高阶)导数和微分;理解和掌握可导与可微、可导与连续的概念及其相互关系;掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法,了解导函数的介值定理。