怎样迭代求解线性方程组?
比如说,从介值定理可知,方程x=cosx在区间(0,1)内定有一解,但没有一步到位的法子找到它,人们只能用基于介值定理的二分法或基于切线逼近的牛顿法,来求得此方程的迭代近似解。这样,从最古老的巴比伦平方根迭代法,到今日非线性方程组数值解的最重要方法——牛顿迭代法,人们一直热衷于迭代法的理论探索和创新...
席南华:基础数学的一些过去和现状
直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...
顶尖俄罗斯数学天才格里戈里·佩雷尔曼到底可以“恐怖”到什么程度?
把热传导方程式中的“热量”置换为“形状”(曲率),就得出了里奇流方程。相应地,这个方程式表示的就是“凹凸的形状”在经过一段时间后将逐渐变为“规则的形状”。举例来说,用电烙铁加热一块锯齿状的焊锡,无论最初它的形状多么复杂,随着加热时间的持续,都会变成圆球形。还可以试想一下用吸管吹泡泡的情景,泡泡最初...
市政府关于表彰常州市第十三次自然科学优秀科技论文的决定
1、一种基于改进转化方程的光伏组件简化模型丁坤、张经炜、卞新高(河海大学常州校区)2、进出口边界流动条件对超声速分离过程中天然气参数的影响规律研究杨燕、文闯、王树立(常州大学)3、MapReduce下并行知识约简算法钱进、苗夺谦、张泽华(江苏理工学院)4、基于特征的CAD模型全局精确对称性快速识别方法蒋俊锋、...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!
(7)直线和圆的方程:方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆的方程、直线与圆的位置关系。(8)圆锥曲线方程:(9)立体几何与空间向量:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球与球面距离、几何体的三视图与直观图、几何体的表面积与体积、空间向量。
不明真相的人为什么“入戏最深”?|宇宙|高维|球面|伽利略|...
它要靠“飞”进三维空间才能“爬”出二维球面??人类超越蜗牛和爬虫,知道世界上有球面和立体,但其实人也无法一次性看见一个完整的二维球面,而是通过不断地旋转立体球,通过侧面的视觉片段叠加、拼接成一个二维球面(www.e993.com)2024年7月29日。实际上我们根本看不见一个完整的球面。同样的,人无法一次性看见任何三维立体。
华为盘古大模型专题报告:让AI重塑千行百业
模型构建:以海浪预测任务为例,其目标为预测全球范围内海平面的实时浪高,输入和输出数据均为带有时间戳的二维球面数据,因此适合使用二维网络模型。以进行全球范围内的气象预测为例,输入和输出均为带有时间戳的三维数据(包括高度),因此适合使用三维网络模型。二维网络和三维网络均可使用卷积神经网络或者视觉Transformer作为骨...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
然而,一个点电荷是最简单的情况,如果带电源再复杂一点呢?如果我有很多个电荷,或者说我直接就是一块形状不规则的带电体,这时候我们要怎么求它产生的电场呢?一个很简单自然的想法就是:如果有很多个电荷,我就把每个电荷在这点产生的电场强度算出来,再把它们叠加起来就行了。如果这是一个连续的带电体(比如一根...
【趣说工学】听说这个方程组能秒杀电磁学?!
由于麦氏方程组的完全形式设计大量电动力学的内容,过于复杂,三言两语很难讲明白。因此,这几期我们只讨论麦氏方程组在无电介质(真空)情况下的形式:积分形式:微分形式:首先,让我们从理解电磁场开始:电磁场标量场顾名思义,标量场就是指场的元素都是标量的场,我们可以举一个很常见的例子,比如静止电荷激发的...
麦克斯韦方程组,史上最美的方程!
问题2:还是上面的木板和电场,如果木板跟电场的方向不是垂直的,它们之间有一个夹角θ,那这个电通量又要怎么求呢?如上图,首先,我们能直观地感觉到:当木板不再和电场方向垂直的时候,这个木板被电场线穿过的有效面积减小了。原来长度为AB的面都能挡住电场线,现在,虽然还是那块木板,但是真正能够有效挡住电场线的变成...