张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

将压强场的泊松方程(8)式和涡度系数的方程(15)写在球坐标下,并且注意到它们在??方向上的对称性,可以得到压强场的方程比较简单,先求解它。假设压强场方程的解能分离成与径向有关的部分以及与极角方向有关的部分代入(16.a),得到上式第一个部分只与f(r)有关,第二个部分只与g(θ)有关,所以它们应该都...

球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有那个金刚钻,但是咱们可以用微积分这个工具,用上微积分就简单许多。

中国古代的数学瑰宝,到底厉害在哪?

尤其是,在卷一对圆面积公式的证明、卷四对球体积公式的注解、卷五对阳马体积的证明中用到极限逼近的推理方法,展现了极高的逻辑推理能力。在卷四求解球体积公式的过程中,刘徽发明出牟合方盖,但却无法求出其体积,故“以俟能言者”。这一问题最终被祖冲之父子解决。刘徽对几何问题的证明需用到图(平面问题)和棊(立...

席南华:基础数学的一些过去和现状|黎曼|代数|数论|群论|拓扑学|...

我们会求一些简单图形如多边形、圆等的面积,也会求圆的切线,但对更复杂的图形,这就不是一件容易的事情了。在物理中,对于非匀速运动,求加速度和路程同样不是一件容易的事情。对这些问题探索最后导致牛顿和莱布尼茨在17世纪分别独立建立了微积分。用微积分我们能轻易求出一些复杂图形的面积、体积,确定物体的加速度...

“圆”来如此!小编也不懂|数学|高维|周长|比值|圆周率|无理数...

把自己紧紧“卷”成一个球用这样的方式团住温暖当我们感到寒冷的时候也会想要抱着膝盖、缩成一团这看似是一种生物学本能但其中却蕴含着一个巧妙的数学原理“同等体积下,球体的表面积最小”类似的情况在平面几何中同样存在“同等面积的图形,圆的周长最短”...

中国科学院大学39门本科课程获评优秀课程—新闻—科学网

微积分II-B授课教师:董昭本课程注重培养学生的自主学习能力,并提升其分析和解决问题的能力(www.e993.com)2024年11月25日。课程面向非数学专业本科学生,主要讲授微积分的基本理论和分析方法。通过课程学习,要求学生掌握微积分的理论框架,能熟练运用微积分知识解决各自专业领域的问题。教学实践表明,有超过三分之一的学生达到了数学专业学生的微积分...

究竟什么是科学?——从牛顿《炼金术手稿》谈起(中) | 文一

定义1:物质的量(质量)是物质的度量,可由其密度和体积共同求出。定义2:运动的量是运动的度量,可由速度和运动的量共同求出。定义3:惯性力,或者物体固有的力,是一种起抵抗作用的力,它存在于每一个物体之中,大小与该物体相当,并使之保持现有的状态,或是静止,或是匀速直线运动。

微积分先驱-帕普斯谱写的几何安魂曲

如果有六条直线,并且其中三条所构成的上述立体与其余三条所构成的立体的体积之比是指定的,则这一点仍将落在给定位置的曲线上。”这个问题之所以著名,是因为笛卡儿(Descartes)曾试图用分析方法解决它,并在几种情况下求出了必须使该点落于其上的曲线,导致他发现了解析几何学的原理。

高球明星校友录:伍兹索伦斯坦等求学期的精彩故事

小魏主修的科目有人文学科、日语以及微积分等。虽然进人大学后的2008年是小魏在高尔夫赛场上的黑暗年份,但她对于大学生活显然相当满意。小魏跟学校宿舍的室友们相处很好,甚至还跟她们一起庆祝斯坦福大学队在一场橄榄球比赛中对南加州大学队的压倒性胜利。

圆周率日:π值3.1415926...是怎么计算出来的

而将π与其他无理数区别开来的,正是它与圆的关系。π等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。古往今来,数学家们乐此不疲地追求圆周率的精确数值,使得π成为迄今为止数学史上研究最多的数字。它究竟...