南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;3.线性方程组有解的判别定理与解的结构。(四)矩阵1.矩阵的...
这届年轻人都爱在网上看啥?《高等数学》赢麻了!|教学|数学课|线性...
零空间矩阵、行列式代表体积等专业名词,在他们的留言里频繁出现。“相对来说,线下不一定有那么多人喜欢学数学,也没有这么好的资源,像网上看课还有对老师的测评。”计算机系的小宋告诉记者,“而且网上的话大家可以聚在一起,一起讨论。”而另一部分线上学习数学需求,则是来于有考试目标的学生群体。张斯斯是文科专...
|a|在矩阵中怎么求
|a|在矩阵中怎么求;A的伴随阵是各元素的代数余子式再转置得到的矩阵,A逆的A伴随/detA。1、设n维线性空间V有两个基a,b,从a到b的过渡矩阵为B(即任取V中元素v,在基a,b下的坐标分别是n维列向量x,y,则y=B*x),则b到a的过渡矩阵为B的转置矩阵B'.设f是V中的线性变换,则任取V中元素v,打开...
a的行列式的行列式是什么
a就是一个数,再取行列式相当于1x1矩阵的行列式,当然等于其自身。行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。1、a的行列式怎么求a的行列式的推导过程是:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
凯莱就这样研究了关于矩阵复合的代数,包括矩阵求逆。著名的Cayley-Hamilton定理断言方阵是其特征多项式的根,这是Cayley在其1858年的《矩阵论回忆录》中给出的。使用单个字母表示矩阵对于矩阵代数的发展至关重要。在矩阵代数的发展初期,公式在矩阵代数和行列式之间建立了联系。但Cayley认为,关于矩阵的理论有...
花了10分钟,终于了解雅可比行列式的实际意义
设f=(x,y),其中x=x(u,v),y=y(u,v),可求得偏导数分别为:那么函数的雅可比矩阵为:那么,雅可比行列式就是:还是看图一,假设图中正方形所在的坐标系是uv坐标系,而平行四边形所在的坐标系是xy坐标系,平行四边形的面积微分用dB表示,可得:今天提到的雅可比行列式只是一阶行列式,大家可以思考一下如何表示雅...
国际课程中 SAT2数学考点你掌握多少
清楚矩阵的表达形式,矩阵数乘的计算,加减计算,矩阵的相乘;两行两列的行列式以及三行三列的行列式的计算分式要会。7。数列(sequence)和级数(series)知道什么是数列以及数列的项(term),通项(generalterm);熟悉等差数列(arithmeticsequence)和等比数列(geometricsequence)的通项以及求和;...
宇宙起源的秘密,就藏在这个物理学理论里
具体一点说,O(3)可以由一个3X3=9个实数组成的正交矩阵来表示。一般来说,正交矩阵O(3)的行列式可为1或-1。当行列式为-1时,正交矩阵表示的变换是旋转再加反演,这儿的负号便来自反演。将O(3)旋转群的行列式限制为1,指的便是特殊旋转群,记为SO(3)。所以,SO(3)表示的是3维空间中无反演的纯粹旋转。
最著名的数学电影——《心灵捕手》,求解电影中的图论难题
这就是威尔在电影中的解,只不过他的解省略了(??1)^(i+j)这一项,他用1表示单位矩阵,而不是更常见的i。问题1.4,求路径数从1到3的生成函数为了解决问题1.4,我们应用从i到j的路径数的一般公式,再到1到3的情况:方程9它的行列式很容易找到:...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...