告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
假设周长为p,计算时先三边之和的一半求出三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c),然后根据公式求面积。秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”,将三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小...
100 个 Numpy 实用小栗子|向量|随机数|numpy_网易订阅
0.3==3*0.1False18.创建一个5x5的矩阵,并设置值1,2,3,4落在其对角线下方位置(★☆☆)(提示:np.diag)Z=np.diag(1+np.arange(4),k=-1)print(Z)19.创建一个8x8的矩阵,并且设置成棋盘样式(★☆☆)(提示:array[::2])Z=np.zeros((8,8),dtype=int)Z[1:...
学海撷英——记北京经济学院1984级统计干部专修科
“线性代数分为6个部分:行列式,矩阵,向量,线性方程组,矩阵的特征值和特征向量,二次型。线性代数整体感很强,每一章之间联系紧密,相互交织的考点很多,考试很容易就出线性代数的综合题。但是线性代数相对于高等数学和概率论,又是最简单的,虽然概念多,但是并不难,所以很容易就能学得好,运用好。”这段内容来源网络,...
a的行列式的行列式是什么
a就是一个数,再取行列式相当于1x1矩阵的行列式,当然等于其自身。行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。1、a的行列式怎么求a的行列式的推导过程是:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里...
maple软件怎么算行列式
1、首先打开maple软件然后输入要求解的矩阵。2、然后右击生存,在蓝色字体出点击“standardOperation”,并去选择“Determinant”。3、此时可以计算生成矩阵的行列式值。4、最后代入任意的数值为方程进行赋值计算,使a=1,然后右击选择“evaluateatpoint”即可求解完成。
花了10分钟,终于了解雅可比行列式的实际意义
为例,看看究竟怎么一回事(www.e993.com)2024年7月14日。设f=(x,y),其中x=x(u,v),y=y(u,v),可求得偏导数分别为:那么函数的雅可比矩阵为:那么,雅可比行列式就是:还是看图一,假设图中正方形所在的坐标系是uv坐标系,而平行四边形所在的坐标系是xy坐标系,平行四边形的面积微分用dB表示,可得:...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
凯莱就这样研究了关于矩阵复合的代数,包括矩阵求逆。著名的Cayley-Hamilton定理断言方阵是其特征多项式的根,这是Cayley在其1858年的《矩阵论回忆录》中给出的。使用单个字母表示矩阵对于矩阵代数的发展至关重要。在矩阵代数的发展初期,公式在矩阵代数和行列式之间建立了联系。但Cayley认为,关于矩阵的理论有...
机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导
有一点需要注意的是,若f退化成标量,则x到f的雅克比矩阵是一个行向量,是梯度(列向量)的转置,即。注意这里使用的记号:左边f加粗,是把它看做一个长度为1的向量,表示求向量x到向量f的雅克比矩阵;右边为普通字体,表示实函数对向量x的导数。
理解矩阵背后的现实意义
对于矩阵转置运算AT,有(AB)T=BTAT,对于矩阵求逆运算A-1,有(AB)-1=B-1A-1。两个看上去完全没有什么关系的运算,为什么有着类似的性质?这仅仅是巧合吗?为什么说P-1AP得到的矩阵与A矩阵“相似”?这里的“相似”是什么意思?特征值和特征向量的本质是什么?它们定义就让人很惊讶,因为Ax=λx,一个...
...论文回应争议:七种证明,全面回顾“颠覆数学常识”的公式是怎么...
该部分证明尽可能避免使用坐标或者矩阵。{引理}:无坐标特征向量-特征值恒等式。设T是消除了单位向量v的自伴随线型图。对于每个单位向量f,令为二次型w的行列式,在的约束条件下,有成立。证明该引理即等同于证明了特征向量-特征值恒等式。2.4Proofusingperturbativeanalysis使用摄动分析证明...