告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
求上禾,亦以法乘右行下实,而除下禾、中禾之实。余,如上禾乘数而一,即上禾之类。实皆如法,各得一斗。”针对这种三元一次方程组,其给出的解方程之术以筹算布列如下:相当于设上禾实一秉x斗,中禾实一秉y斗,下禾实一秉z斗,根据题意再列方程组:x+2y+3z=262x+3y+z=343x+...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
(transpose{{1,2,3},{5,1,2},{3,6,-1}}).{{3,2,3},{-1,2,4},{1,5,-6}}执行计算后的结果如下.5、矩阵的求逆与伴随矩阵例求,并验证,其中,为行列式中的元的代数余子式.其中直接求逆矩阵的参考输入表达式为inverse{{1,2,-1},{3,4,-2},{5,-4,1}}...
一文读懂矩阵的秩和行列式的意义
比如:一个秩为2为3*3的矩阵A,因为秩小于3,那么任何一个3维六面体经过他的变化后,体积变为0,退化一个面,但是仍然存在一个面积不为0的面,在变换以后还是一个非零面积的面所以说所谓的一个线性变换的秩,无非就是变化后,还能保持一个非零体积的几何形状的最大的维度.通过上边理解了秩,行列式,可逆性的几何...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
凯莱说:可以看出,将矩阵视为单个量,可以相加、相乘或复合,当然仅限相同阶数的矩阵(比如都是3×3矩阵)。相加、相乘我们不提了,来看看矩阵的复合是咋回事。他将如下3个线性函数,改用矩阵语言来写,上面3个函数其实对应3个数,分别用大写的、、表示并放在一起(但凯莱这里并没有提出向量的概念)...
理解矩阵背后的现实意义
对于矩阵转置运算AT,有(AB)T=BTAT,对于矩阵求逆运算A-1,有(AB)-1=B-1A-1。两个看上去完全没有什么关系的运算,为什么有着类似的性质?这仅仅是巧合吗?为什么说P-1AP得到的矩阵与A矩阵“相似”?这里的“相似”是什么意思?特征值和特征向量的本质是什么?它们定义就让人很惊讶,因为Ax=λx,一个...
宇宙起源的秘密,就藏在这个物理学理论里
可以用矩阵的语言解释上面一串旋转群的符号:每个符号括号中的数字(3、2、1)等是表示旋转的矩阵空间的维数;大写字母O(Orthogonal)代表正交矩阵;U(Unitary)代表酉矩阵;S(Special)是特殊的意思,表示矩阵的行列式为1(www.e993.com)2024年7月7日。比如,举三维空间的旋转群O(3)为例。这儿3是指旋转空间的维数,O对应于保持长度和角度不变的正交变...
2024年数学学硕(623+823)重点班授课计划出炉,专业课高分学姐联袂...
1、数列极限求法a)迫敛性b)积分法c)归结原则2、函数极限求法a)等价无穷小(大)b)洛必达法则c)泰勒公式d)拉格朗日中值定理课时5一致连续(623)1、一致连续及归结原则2、一致连续判定3、一致连续应用课时6中值问题(623)1、辅助函数构造...
【华工考研院】2023考研必备实用信息!收藏起来~
②线性代数:行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。③概率论与数理统计:随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
2020年深圳大学719复杂系统理论基础硕士研究生入学考试大纲
①行列式:掌握n级行列式的定义、行列式的性质、简化行列式的计算、行列式按一行(列)展开定理、Cramer法则及应用.②线性方程组:掌握利用初等变换(消元法)解线性方程组的方法、矩阵的初等变换、数域P上的n维向量的概念及运算规则、向量组线性相关、线性无关的概念及基本性质、求向量组的极大线性无关组与秩、计算矩...
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
行列式,就是在矩阵外面,比如说这个3×3的矩阵,在外面取两边各加一条竖线,这就表示行列式;怎么算呢,每一行、每一列分别取一个数,相当于这里面三个元素全排列,之后再乘上一个逆序数(逆序数是指每组元素原始下标顺序,如果是逆序,就乘-1,把这所有的逆序数乘上去,最后就得到了一个方向,也就是行列式里面是正号还是...