数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
在数论方面,高斯发现了质数分布定理和二次互反律,这两个定理至今仍是数论研究的重要基石。在代数方面,他创立了代数基本定理,这个定理在复数分析和代数几何等领域有着广泛的应用。在几何方面,高斯对非欧几里得几何的研究做出了重要贡献,他的工作为后来的相对论等物理学理论提供了数学基础。此外,高斯还在物理学和天文学...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”对不起,我毕业至今在实际工作和生活中很少使用线性代数,所以概念早已忘得一干二净,只剩下一个大概的印象,要我立刻背...
“杨辉三角”与“二项式定理”的相遇,成就了数学史上的一段美谈
当我们结合“杨辉三角”和“牛顿二项式定理”就可以解决一些难题:比如,不用计算器求1.1^10的值,可以将该数值化成(1+0.1)^10,从而借助“牛顿二项式定理”求出每一个“项”,再根据“杨辉三角”得出“每一项的系数”。在考试中,结合“杨辉三角”和“牛顿二项式定理”解决类似难题的例子数不胜数。有人说,一些关似...
冲刺19年高考数学, 专题复习309:二项式定理的应用
(1+x)3(1+y)4的展开式中x2y2的系数是.解:∵(1+x)3(1+y)4=(1+3x+3x2+x3)(1+4y+6y2+4y3+y4),∴3×6=18,故答案为:18.考点分析;二项式系数的性质.题干分析:利用二项式定理展开即可得出.典型例题分析2:(x3﹣2/x)4的展开式中的常数项为()A.32B.64C.﹣32D.D....
“二项式定理”到底有多重要?可能你想不到
至此,伟大的“二项式定理”诞生了!“二项式定理”与“杨辉三角形”是数学史上令人叹为观止的“数形结合”。“二项式展开式”系数的问题,实际上是“组合数”的计算问题,用“杨辉三角数”可以快速的求出“组合数”。“二项式展开式”和“杨辉三角数”的关系非常紧密。用“系数通项公式”来计算,称为“式算”;...
高中数学说课稿:《二项式定理》
1、知识目标:(1)理解并掌握二项式定理,从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式(www.e993.com)2024年10月20日。(2)会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。2、能力目标:(1)教给学生怎样记忆数学公式,如何提高记忆的持久性和准确性,从而优化记忆品质。记忆力是一般数学能力,是其它能力的基础。
二项式定理,这篇推送是非常全面的文章!
说明:系数最大或最小问题,一般可先设出最值项的项数,再利用不等式的恒成立性,求得系数最大或最小项。也可将二项式看成数列,利用数列单调性的思路确定其单调性后处理。五、多项展开式说明:对于底数为多项式的展开式问题,如果能将底数变形为二项式,则直接用二项式定理;如果底数不能变形,可以采用上述三种方式处...
登峰造极,二十几岁的阿贝尔,做出了 19 世纪最伟大的数学发现之一
然后又了解了三次和四次方程,比如对一次到四次的一般方程,我们得出了解的有限公式,即用已知的系数a,b,c,d,e来表示未知数x。这样的解就称为代数解。在代数解的这个定义中,一个重要的条件是"有限";即由方程的系数通过有限次的四则运算及根号组合而成的公式解。在成功地解出了前四次代数方程之后,代...
何小亚教授:数学小结中的问题、对策与案例的研究
提问4:怎样去分母?提问5:去分母有什么需要注意?师:(1)本节课所学去分母有三个细分步骤和两个易错提醒;(2)“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1”是解决一切一元一次方程的利器;(3)本节课体现了化归的数学思想,体会“追求简单化”的数学灵魂,感受数学文化的魅力....
速看!2023年北京高考数学试卷权威解析
●选择题的前8道题依次考查了集合、复数、平面向量、函数性质、二项式定理、抛物线的性质、解三角形、充分必要条件;填空题的前3道题依次考查了指对运算、双曲线的标准方程、正切函数性质●解答题的前2题依次考查了空间的垂直关系与二面角、三角函数的图象与性质,这些题目设置的情境问题相对熟悉,解题思路也比较明确,与...