数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

对数函数是数学中的一种基本函数,它是指数函数的逆函数。如果我们有一个指数方程a??=x,那么对应的对数方程是y=log??(x)。其中a是底数,x是真数。这里的y就是x的以a为底的对数。换句话说,对数函数回答了这样一个问题:底数a需要被乘以自身多少次才能得到另一个特定的数x?对数...

数学里的 e 为什么叫做自然底数?

在微积分中,底数为e的指数函数ex,其导数还是这个函数ex,也就是不论求多少次导数,其导数就像一个常量一样永远是恒定的。不知道别人的感觉如何,反正我第一次知道时是很惊奇的。举个例子:就好像你切掉孙悟空的一部分,你以为是一小片肉,睁眼一看,居然是另一个孙悟空,而且一样大!这种自相似或全息性太匪夷所...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

导数1:复合指数函数指数函数非常基础常见,而且非常有用。它是一个标准正函数。在实数中e>0,同时指数函数还有一个重要的性质,即e=1。另外,指数函数与对数函数互为反函数。指数函数也是最容易求导的函数之一,因为指数函数的导数就是其本身,即(e)’=e。当指数与另一个函数组合形成一个复合函数时,复合...

自然常数e到底自然在哪?!

其中,a、b为系数,r螺线上的点到坐标原点的距离,θ为转角。这正是一个以自然常数e为底的指数函数。例如,鹦鹉螺外壳切面就呈现优美的等角螺线:鹦鹉螺外壳(图片来源:Wikipedia)热带低气压的外观也像等角螺线:热带低气压(图片来源:Wikipedia)就连旋涡星系的旋臂都像等角螺线:旋涡星系(图片来源:Wikiped...

高一数学学哪些内容

1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质第三章:第三章函数的应用1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

高数老师也经常出错的一个知识点——幂指函数极限

在第二步我们可以看到这位老师并没有按照幂指函数的求极限运算法则计算,而是先对底数求极限,指数上的函数并没有同时求极限,这意味着幂指函数的极限通过先求底数极限指数函数不动变成了"指数函数"(www.e993.com)2024年11月23日。幂指函数极限公式对于这道题目来说,可能答案并不会发生改变,但是对于其他的题目来说问题就非常严重了。比如说下面...