《导数与微分》应知应会题型、求解思路与典型练习(三)

1+x+\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{6}(x\neq0)."data-formula-type="block-equation">(2)令,则且,故得的二阶带拉格朗日余项的麦克劳林公式为由于,故即所证不等式成立.19、利用泰勒公式证明函数或导函数结论求解思路:当所需要求解或验证的问题涉及到二阶及二阶以上的导数,而...

VWAP 订单的最佳执行方法:随机控制法

正如Bjork和Murgoci[7]的1.2节中所解释的,E[X]+λVar[X]形式的均值方差问题的时间??一致是由Var[X]中的项(E[X])2引起的]=E[X2]-(E[X])2。虽然标准时间一致问题允许具有诸如E[X2]之类的非线性函数的期望值,但是项(E[X])2是期望值的非线性函数而??是非线性函数...

如何画根号函数y=√(x^2+1)+x+1的图像?

∵y=√(x^2+1)+x+1∴y'=2*x/2√(x^2+1)+1=x/√(x^2+1)+1>0,即函数在定义上为单调增函数。※.函数的凸凹性∵y'=1+x/√(x^2+1),∴y''=1*[√(x^2+1)-x^2/√(x^2+1)]/(x^2+1),=1*[(x^2+1)-x^2]/[√(x^2+1)*(x^2+1)],=1/√(x^2+1)^...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}...

怎样计算 √2

这个式子在时的收敛半径是[-1,1],刚好在处收敛,因此可以直接计算。但如果不收敛呢?我们计算的话就会遇到这个问题。解决方法也容易,那就是把3变成4乘以0.75,然后4可以挪到根号外面变成2,这样根号里的部分就剩下0.75,也就是泰勒级数里的x等于-0.25。事实上,这个技巧对于计算也有帮助,因...

老黄被网友难住了,高智商的进来,一道题看出老黄有多笨

这一看就是要利用反余弦的导数-1/根号(1-t^2)进行凑微分(www.e993.com)2024年11月2日。但是凑完微分,分母中还有一个根号式,t的3/2次方。处理起来非常麻烦。因此老黄尝试换元,记arccost=x,则t=cosx.换元之后,得到两个不定积分的和,其中一个的被积函数是-3e^x*(cosx)^(1/2),另一个是e^x*(cosx)^(-3/2).这显然是两个...

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

有人把这种逻辑推导与计算机辅助合成的推导称为数学史上的又一次革命,但我认为,这不是证明方法的进步,是求其次解决问题的办法,就好比证明不了“1+1”,就先证明“9+9”是否可行。普林斯顿大学康威教授说:我不喜欢它们(计算机证明),因为不知道究竟发生了什么。也有乐观的数学家说:计算机可以打败世界象棋冠军,为什么不...

泰勒级数的物理意义

两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有了泰勒公式。另一种证明过...

ICML论文|这违反直觉的“升噪”方法,反而能很好的解决激活函数...

在0噪音极限,我们修复一个决定论的非线性函数Θ(x,0),在我们的试验中是一个分段线性函数,这让我们可以了解那种我们想要学习的复杂函数。正如图2中所示,在大噪音极限可以获得大梯度,因为通过Θ进行反向传播会带来大导数。因此,噪音淹没了信号:就例子来说,参数上梯度比δ=0.SGD时要大得多,因此...