函数y=√(2x+9)*(3x-1)^7的性质及图像

根据函数特征,由于函数含有根式,则有2x+9≥0,即x≥-9/2≈-4.50,所以该函数的定义域为:[-9/2,+∞)。※.函数的单调性本处使用导数知识来解析函数的单调性,并求出函数的单调区间,即:y=√(2x+9)*(3x-1)^7,dy/dx=2(3x-1)^7/2√(2x+9)+√(2x+9)*21*(3x-1)^6]=(3x-1)^6/2√...

已知函数f(x)=11x^2-11x-1,求f(f(x))的单调区间

x1=1/2,x2,3=(11±√187)/22.即函数驻点的横坐标有三个,结合不等式和导数与函数性质有关知识点,可求出函数的单调区间。(1).单调增区间为:((11-√187)/22,1/2),((11+√187)/22,+∞)。(2).单调减区间为:(-∞,(11-√187)/22],[1/2,(11+√187)/22]。

三种方法求y=(6x^2+13)/(2x^2+3)的值域

∵y=(6x^2+13)/(2x^2+3),∴y=[3(2x^2+3)+4]/(2x^2+3),=3+4/(2x^2+3).又x^2≥0,则:2x^2+3≥3,可知0<1/(2x^2+3)≤1/3,即:0<4/(2x^2+3)≤4/3.所以:3<y=3+4/(2x^2+3)≤13/3.故函数的值域为(3,13/3]。思路二:反解法∵y=(6x^2+13)...

SymPy:学习数学的得力助手

求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,...

隐函数y=(x+2y^2)^2的一阶和二阶导数计算

一阶导数计算:因为y=(x+2y^2)^2,同时对x求导有,所以y'=2(x+2y^2)*(1+4y*y'),则:y'=2(x+2y^2)+8*(x+2y^2)*y*y',y'[1-8(x+2y^2)y]=2(x+2y^2),y'=2(x+2y^2)/[1-8(x+2y^2)y](www.e993.com)2024年11月18日。将y=(x+2y^2)^2代入上式,有:...

「创作开运礼」求方程e^y+xy=e在x=0处的二阶导数值

本文介绍方程e^y+xy=e在x=0处求其二阶导数值的具体步骤：方程为：e^y+xy=e,此时当x=0时，y=1.两边同时对y求导，得:e^yy'+y+xy'=0y'(e^y+x)=-yy'=-y/(e^y+x)，此时当x=0时，y'=-1/e.则:y"=-[y'(e^y+x)-y(e^yy'+1)]/(e^y+x)^2，此步骤用到函数商的求导法则。

二阶导数怎么求?二阶导数怎么计算?

二阶导数怎么计算?例如求z=x^3y^2-xy^3+xy+1的所有一二阶偏导数一阶偏导数:dz/dx=y^2*3x^2-y^3+y=3x^2y^2-y^3+y,dz/dy=x^3*2y-x*3y^2+x=2yx^3-3xy^2+x。二阶偏导数:∵dz/dx=3x^2y^2-y^3+y,∴d^2z/dx^2=3y^2*2x-0+0=6xy^2,...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

(一)归纳法先依次求出y=f(x)的一、二、三阶导数等,若能观察出规律性,就可写出y^(n)的公式,然后用数学归纳法证明,用归纳法易导出下列简单的初等函数的n阶导数公式列题1:设函数f(x)有任意阶导数且f'(x)=f^2(x),则f^(n)(x)=?(n>2)...

高考数学知识点:导数公式

4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^2...