考研数学真题怎么学习好

解析:首先,我们需要求出$f'(x)$,即函数$f(x)$的导数。对$f(x)$求导得到$f'(x)=2x-3$。要求极值点,就是求$f'(x)=0$时的$x$值。解方程$2x-3=0$可得$x=\frac{3}{2}$。再将$x=\frac{3}{2}$代入$f(x)$,得到$f(\frac{3}{2})=(\frac{3}{2})^2-3\times\frac{3}{2}+2...

三种方法求y=(6x^2+13)/(2x^2+3)的值域

∵y=(6x^2+13)/(2x^2+3)∴y(2x^2+3)=(6x^2+13),(2y-6)x^2+3y-13=0,看成x的二次方程,判别式△=0-4(2y-6)(3y-13)≥0,即:(2y-6)(3y-13)≤0,且2y-6≠0.解得:3<y≤13/3,故函数的值域为(3,13/3]。思路四:导数法∵y=(6x^2+13)/(2x^2+3)∴y'=[12x(...

函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

切线方法计算方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0的近似值

对x求导有:f'(x)=6x(2x+3)^2+3x^2*4(2x+3)+84,=6x(2x+3)(4x+3)+84,当x∈[-1.50,-0.75]时有:x<0,2x+3≥0,4x+3≤0,所以f’(x)>0,则函数f(x)=3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)为增函数,故:方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0在[-1.50,-0.75]上有唯一实数解。※.切线...

导数的应用:画函数y^3+y^2=2x的图像

函数表达式为y^3+y^2=2x,可知x可以取全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)。※.函数的单调性对方程两边同时对x求导,得:3y^2y'+2yy'=2(3y^2+2y)y'=2y'=2/[y(3y+2)].导数y'的符号与y(3y+2)的符号一致。函数的单调性为:...

二阶导数怎么求?二阶导数怎么计算?

二阶导数怎么计算?例如求z=x^3y^2-xy^3+xy+1的所有一二阶偏导数一阶偏导数:dz/dx=y^2*3x^2-y^3+y=3x^2y^2-y^3+y,dz/dy=x^3*2y-x*3y^2+x=2yx^3-3xy^2+x(www.e993.com)2024年11月14日。二阶偏导数:∵dz/dx=3x^2y^2-y^3+y,∴d^2z/dx^2=3y^2*2x-0+0=6xy^2,...

已知函数f(x)=x^2-x-1,求f(f(x))的单调区间

2x-1=0,或者2x^2-2x-3=0,即:x1=1/2,x2,3=(1±√7)/2.即函数驻点的横坐标有三个,结合不等式和导数与函数性质有关知识点,可求出函数的单调区间。(1).单调增区间为:((1-√7)/2,1/2),((1+√7)/2,+∞)。(2).单调减区间为:(-∞,(1-√7)/2],[1/2,(1+√7)/2]。特...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

法三:I=∫dx??ab+(a+b)x??x2=∫dx(b??a2)2??(x??a+b2)2=arcsin(2x??a??bb??a)+cI=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{-ab+(a+b)x-x^{2}}}=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{(\frac{b-a}{2})^{2}-(x-\frac{a+b}{2})^{2}}}=arcsin(\frac{2x-a-b}{b-a})+...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

=-2^(n-1)cos(2x+nπ/2)+1/2*4^(n-1)cos(4x+nπ/2)(三)用莱布尼兹法则求乘积的n阶导数(四)由f(x)在x=xo处的泰勒公式的系数或幂级数展开式的系数求f^(n)(xo)(在后面的泰勒公式部分讲解)高阶导数及n阶导数的求法这四种方法,可以这么说,囊括了高阶导数求导法的所有题型,请伙伴们能够认...

牛顿迭代法传奇(上):张冠李戴的命名

在第二步,合并同类项得到d的一次项的系数3u2–a,然后令,这样得到下一个近似解。拉夫森强调用他的上述办法周而复始地迭代下去,就可以计算出满足任意精确的方程解。然而我们依然看不到求导数运算的影子。此外,他仅仅对多项式方程提出了这个迭代法,用到的二项式公式无法直接推广到像求解超越方程这样的情形。在...