已知8a+b=1,怎么求ab的最大值?

已知8a+b=1,怎么求ab的最大值?主要内容:本文详细介绍通过代入法、三角换元法、判别式法、中值替换法、不等式法、几何数形法、构造函数等方法计算ab在8a+1b=1条件下的最大值。主要公式:1.(sina)^2+(cosa)^2=1。2.ab≤(a+b)^2/2。思路一:直接代入法根据已知条件,替换b,得到关于a的函数,...

导数中与三角函数相关的大题训练1

第一问函数为偶函数,只需判断x≥0的部分即可,注意端点值在原函数和导函数中的值,本题目会发现f(0)=0,f'(0)=0,可用端点效应求a的取值范围,在此不选用这个方法,导函数中无法判断符号正负,也无法求根,求二阶导数后将三角函数独立出来,当x≥0时,|cosax|≤1,即可找到对a分类讨论的依据。第二问相对简单...

已知a+b=√2,七种方法求ab的最大值

op与x轴的夹角为θ,则:a0+b0=√2,b0=a0tanθ,p(a0,b0)a0+a0tanθ=√2,得a0=√2/(1+tanθ),|a0*b0|=2*|tanθ|/(1+tanθ)^2,=2/[(1/|tanθ|)+2+|tanθ|]≤2/(2+2)=1/2。则ab的最大值=1/2.思路七:构造函数法设函数f(a,b)=ab-λ(a+b-√2),则偏导...