函数y=cos(33x+3)^3的导数计算详细步骤

y=cos(33x+3)^3,由函数y=cosu,u=x^3复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=-sin(33x+3)^3*3(33x+3)^2*(33x+3)'=-99(33x+3)^2sin(33x+3)^3。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){cos[33(x+t)+3]^3-cos(33x+3)^3}...

函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

对二阶导数d^2y/dx^2再次对自变量x求导,则:d^3y/dx^3=-32sin2x-16sin2x-8(4x+1)cos2x-192cos(2x+1)sin(2x+1)+512cos^3(2x+1)sin(2x+1)=-48sin2x-8(4x+1)cos2x+8cos(2x+1)sin(2x+1)[64cos^2(2x+1)-24].

求曲线e^(4x+28y)-30cosxy=37e^x+1在x=0处的法线和切线方程

对曲线方程e^(4x+28y)-30cosxy=37e^x+1,两边同时对x求导,有:e^(4x+28y)*(4+28y')+30sinxy*(y+xy')=37e^x,4*e^(4x+28y)+28y'*e^(4x+28y)+30sinxy*(y+xy')=37e^x,4*e^(4x+28y)+28y'*e^(4x+28y)+30ysinxy+30xsinxy*y'=37e^x,y'[28e^(4x+28y)+30xsinxy]=...

SymPy:学习数学的得力助手

diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为LaTeX代码,...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

解析微分是微积分中的另一种方法,用于精确计算函数在某个点的导数值。它通过应用导数的定义和基本的微分规则来求解导数。可以根据函数的定义,确定函数表达式。例如,给定一个函数f(x),需要确定它的表达式,如f(x)=x^2+2x+1。例如以下是一些常用函数的解析微分:...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,由三角函数和差化积有:dy/dx=lim(t→0)2cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin(1/2){[(x+t)+1]^2-(x+1)^2}/t=2lim(t→0)cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin[t(x+1+t...

函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像

∴dy/dx=-cos(x+2)/sin^2(x+2),继续求导有:d^2y/dx^2=-[-sin(x+2)sin^2(x+2)-cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],=[sin(x+2)sin^2(x+2)+cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],=[sin^2(x+2)+cos(x+2)*2cos(x+2)]/sin^3(x+2)]...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

函数y=f(x)具有n阶导数,也常说成函数f(x)为n阶可导,如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数,二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数。由此可见,求高阶导数就是多次接连的求导数,所以仍可应用前面学过的求导方法来计算高阶导数。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^...

高考数学知识点:导数公式

y=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^212.y=arccotxy'=-1/1+x^2...