概率分布深度解析:PMF、PDF和CDF的技术指南

如果我们绘制这个函数,如下图所示会得到一条从点(0,0)到点(1,1)的直线,反映了0和1之间所有值具有相等概率的特性。图4:左图显示了离散随机变量(骰子投掷)的CDF,展示了骰子投掷结果概率的阶梯式累积。右图是连续随机变量(均匀分布)的CDF,显示了从0到1的连续均匀分布概率的平滑线性增加...

华中科技大学2025考研招生考试大纲:统计学

4.掌握随机变量、概率分布列、分布函数的概念;5.掌握常见的离散型随机变量及其分布:(0-1)分布,二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布;6.掌握常见的连续型随机变量及其分布:均匀分布、指数分布、正态分布;7.掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的性质及计算方法,掌握随机变量的方差的性质及计算方...

几乎克服了所有cGAN都存在的使用交叉熵的缺陷

即使概率密度函数未明确定义(例如,Cantor分布),CF也对任意随机变量都存在。当随机变量的概率密度函数存在时,CF可以表述为的傅立叶反变换,即。在密度估计和生成建模等问题中,随机变量V的分布通常是未知的,而只有一组来自V的独立同分布(i.i.d)样本{vi}ni=1可用;这禁止了对FV(v)进行连续积分以计算CF。作为替代...

MoE也有Scaling Law,「百万专家」利用率近100%!DeepMind华人挑战...

形式上,PEER可以表达为函数,包含如下三部分:-N个专家组成的专家池,其中每个专家ei和f有相同的函数签名-一组相应的N个乘积键-用于将输入向量x映射到查询向量q(x)的查询网络用表示top-k运算符,给定输入x,从N个专家中检索到k个专家的过程可以表示为:之后使用softmax或sigmoid等激活函数应用于top-k个...

BAYESFLOW:使用可逆神经网络学习复杂随机模型

通过这个例子,我们旨在实现几个目标:首先,我们想要证明BayesFlow方法能够通过从原始数据中学习摘要统计量,准确恢复具有不可处理似然函数的实际模型的参数。其次,我们展示BayesFlow能够适当地处理与数据完全无关的参数,通过将估计值减少到相应参数的先验分布。第三,我们比较BayesFlow方法的全局性能与能够进行摊销似然无似然...

量子力学现代教程 | 周末读书|粒子|相对论|狄拉克|量子化_网易订阅

如果回到粒子图像,考虑电子是一个不可分割的点粒子,粒子散射单纯的波动图像就会与波粒二象性的描述矛盾:如果波函数代表了散射出去的电子的密度分布,粒子散射以后怎么就会变成弥散在整个空间中的波呢?为了解决这一矛盾,玻恩明确地指出,回到粒子图像唯一正确的解释是,这些叠加系数代表了粒子沿特定方向入射,然后被散射到特定...

常见的8个概率分布公式和可视化

最直接的分布是均匀分布。均匀分布是一种概率分布,其中所有结果的可能性均等。例如,如果我们掷一个公平的骰子,落在任何数字上的概率是1/6。这是一个离散的均匀分布。但是并不是所有的均匀分布都是离散的——它们也可以是连续的。它们可以在指定范围内取任何实际值。a和b之间连续均匀分布的概率密度函数(...

性能优于ReLU,斯坦福用周期激活函数构建隐式神经表示,Hinton点赞

我们先来看使用均匀分布输入x??U(??1,1)的单个正弦神经元的输出分布。该研究提出的初始化机制使用ADAM优化器在所有实验中均实现了快速、稳健的收敛。SIREN效果如何在实验部分，研究者将SIREN与ReLU、TanH、Softplus、ReLUP.E等网络架构的效果进行了比较。结果显示，SIREN的性能显著优于所有...

那些被自动驾驶所关注的ODD边界怎么测?

对于环境降雨量这类过程处理,因为感兴趣的部分是雨水,且分布没有特定的规律。因此,可以固定的选取每一帧的中间区域作为该视频帧中感兴趣区域(ROI,RegionofInterest);4)视频张量输入ResNet模型对于ResNet网络就是要构造观测值与估计值之间的差,也可以用残差映射函数,也就是F(x),其中F(x)=H(x)-x。这...

趣题:均匀分布且和为常数的n个变量

除了n=1显然不行,其它情况下都存在均匀分布且和为常数的随机变量。当n=2时,取随机变量X,再令X=1-X,这两个变量显然符合要求。当n=3时这个办法虽然行不通,但我们有很多别的办法。最巧妙的一种办法就是选取3个三进制小数使得它们同一位上的数各不相同。