竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

曲线在参数值对应的点处的切向量,就是三个参数函数关于参变量的导数在点的值构成的向量,它也是曲线在该点的法平面的法向量。这样,由点的坐标和切向量,就可以直接写出切线的点向式方程和法平面的点法式方程。要注意的是,如果切向量分量个别为0时,则理解为分子为0.比如,如果,则切线方程为构成的...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

比如上面是对一个方程两端同时关于变量求导,解得一阶导数结果,然后对一阶导数的等式两端再关于求导,得到包含二阶导函数的表达式,将一阶导数结果代入,则可以解得二阶导数结果。当然,也可以直接对求得的一阶导数,基于四则运算法则和复合函数求导的链式法则,直接求导来得到二阶导数结果。下面则是对方程组两端同时...

线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...

轻松上手的LangChain学习说明书

例如,想要返回一个和新输入的内容最为近似的prompt,这时候就可以去选择与输入最为相似的例子。这里的底层逻辑是利用了SemanticSimilarityExampleSelector这个例子选择器和向量相似度的计算(openAIEmbeddings)以及利用chroma进行数据存储,代码如下:fromlangchain.prompts.example_selectorimportSemanticSimilarityExampleSelecto...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

Dxk=-(L+U)xk-1+b,k=1,2,3,…。如果将第k步迭代向量xk的n个分量写成xk,1,xk,2,…,xk,n,则对i=1,2,…,n,上述等式的第i个分量等式是两边除以aii,我们得到雅可比方法的各分量迭代公式至于高斯-赛德尔方法,我们先将其迭代格式改写成等价的“无逆矩阵形式”...

面向联邦学习的模型测试和调优怎么整?这篇三万字长文给你答案...

最常见的方法是处理数据流的窗口以提取特征向量,然后,将特征向量输入分类器以输出识别结果(www.e993.com)2024年11月4日。常见的分类器包括贝叶斯网络、决策树、随机森林、神经网络和支持向量机等等。由于人类活动可以被看作是一连串较小的子活动,因此,诸如条件随机场、隐马尔科夫模型或马尔科夫逻辑网络等顺序模型也被应用。今天,最流行和有效的使用...

平面向量基本概念及其线性运算,初学复习两相宜

向量加法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法。向量减法:数乘运算:平面向量共线定理:以上就是平面向量的基本知识点梳理,通过以上梳理,相信大家对整个章节的框架有所认知;下面我们就学法方面给大家一些建议:第二、学法指导:依然是三个方向:概念-运算-应用...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

现在可以找出具有相同基向量的项,这可以帮助我们将它们与柱坐标下牛顿引力进行比较这个结果给出了两个运动方程。第三个运动方程是z(t)=0。角运动方程根据一阶微分方程的知识,我猜这个方程是两个函数乘积的时间导数。我们从标准乘积法则开始在这种情况下,可以让g(t)=φ'(t)。为了让它成立,我们需...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

《高等代数学》第三版,姚慕生,吴泉水,谢启鸿。一、总体要求1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向...