等差数列a9=-3,a16=-17,求通项an和sn最大值
消去首项a1,即可求出等差数列的公差d=-2,代入其中一个表达式,可求出a1=13.根据等差数列前n项公式有:Sn=(a1+an)*n/2=(13-2n+15)*n/2=(-2n^2+28n)/2=-(n^2-14n)=-(n-7)^2+49。可知,当n=7时,前n项和Sn的最大值为49。
等差数列求和公式及答题技巧
1、等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)*公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-(项数-1)*公差和=(首项+末项)*项数÷2末项:最后一位数首项:第一位数项数:一共有几位数和:求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2n为奇数sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数3、等差数列如果有奇数项,那么和就...
2015年四川高考数学真题,数列综合题,这题不会考大学就难了
而由于a2、a2+1、a3成等差数列,所以有2(a2+1)=a1+a3,即2(2a1+1)=a1+4a1,从而解得a1=2。所以根据等比数列通项得到,an=2^n。再看第二小问:求n的最小值。由第一小问知an=2^n,则1/an=(1/2)^n也是一个等比数列,且公比为1/2,所以直接用等比数列求和公式即可求出Tn=1-(1/2)^n,那么|Tn...
等比数列求和公式和概念
q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。注:q=1时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。2等比数列的概念1、等比数列的定...
函数与方程思想在数列中的应用(含具体案例)
1.知三求二等差(或等比)数列{an}的通项公式,前n项和公式集中了等差(或等比)数列的五个基本元素a1、d(或q)、n、an、Sn.“知三求二”是等差(或等比)数列最基本的题型,通过解方程的方法达到解决问题的目的.例1等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Sn=...
高考数学必考难点:数列求和方法
如果一个数列{an},首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,等差数列的前n项和即是用此法推导的(www.e993.com)2024年9月20日。2、分组转化求和法若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组转化法,分别求和而后相加减。
巧用公式,速解行测计算问题
1、通项公式:an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d,此公式主要用于知道等差数列中的任一项和公差,求另外一项。2、求和公式:Sn=((a1+an)/2)×n,Sn表示前n项的和。3、中项法求和公式:Sn=中间一项×项数n(数列为奇数项时);Sn=中间两项和×项数的一半n/2。
高中三年全九科资源归纳整理,一文搞定,早收藏早省事!
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2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结
错因分析:错位相减求和法的适用环境是:数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两个和式错一位相减,得到的和式要分三个部分:(1)原来数列的第一项;...
【高中全科】九科资料+思维导图+学霸笔记+解题技巧+基础知识点
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