为什么要讲方程?走进不一样的数学

按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不同之外,都是一回事。因此,我们可以为一系列角度绘制sin、cos和tan值的表格,然后用它们来计算直角三角形的特征。一个可以追溯到远古时代的典型应用,是仅使用...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)北京大学1917年预科入学试题(中西历史)...

武汉2023年中考数学卷拆解|直角|三角形|抛物线|四边形|武汉市...

2、翻折之后,面积相等,四边形DGHE部分重合,所以△ADG和△CEH的面积之和,等于△FGH。DG=m,EH=n,求GH,好像刚好是这三个三角形的三条边;3、∠A=∠B=∠C=∠F=60°,∠AGD=∠FGH=∠HEC,∠EHC=∠GHF=∠ADG,可以证明这三个三角形相似;4、这里涉及一个重要的知识点,如果两个三角形相似,面积比和边长比...

我把讲台交给了学生

1.画出三角形指定底边上的高。2.直角三角形,画高有什么发现?3.钝角三角形画指定底边上的高,想一想其他两条边有高吗?在哪儿?学生从基础题中感受高与底“相互依存”,为以后学习三角形面积做准备。围绕提高题结合画出的高,思考“直角三角形的高有什么特点”“钝角三角形另外两条高在哪儿”,我鼓励学生...

学透概念,秒杀压轴——2024年海淀区一模第27题

其实第1小题的方法非常多,例如连接CD,CE证明菱形ADEC,但如果能够掌握特殊三角形的边长关系,这道题的思考方向就不会错,无论是走含30°角的直角三角形,等边三角形,含120°角的等腰三角形,菱形等,都能够很快找到思路,所以这并不是本题难点(www.e993.com)2024年11月8日。在第2小题中,旋转只是小道,轴对称才是需要深入理解的对象,在证明全等...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

山东竞赛,在15°直角三角形中求边长

10.14、下周纯碱如何抉择?10月19日15:07|市场资讯趣闻纯碱秋天的信号不扫也罢今天05:00|媒体动态旅行游记宿迁邀高校学子做城市发展“合伙人”青年博士可享超百万资金支持今天07:32|媒体速报高校学子学子点赞!松江爱心企业为云南乡村中学捐赠600套课桌椅今天07:02|滚动消息公益活动云南头条号入驻...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。解:由题可知AF⊥AD,则△ADE为直角三角形连接A与DE的中点O,易知OA=OE=OD=AB设∠ADO=∠1那么∠AOB=∠ABO=2∠1∠DBC=∠ADO=∠1∴∠ABC=3∠1=75°∴∠1=25°...

等腰三角形的高计算方法

1.设三角形的腰长为a,底边为b,高为h,因为它是等腰三角形,所以高平分底边(根据三线合一公理),则出现了两个直角三角形,根据勾gu定理很容易算出h的平方=a的平方-b/2的平方2等腰直角三角形求高等腰直角三角形:两条直角边相等(等底等高)高=底=2底。