为什么要讲方程?走进不一样的数学

按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不同之外,都是一回事。因此,我们可以为一系列角度绘制sin、cos和tan值的表格,然后用它们来计算直角三角形的特征。一个可以追溯到远古时代的典型应用,是仅使用...

2024国家公务员考试行测数你最“量”——几何中的相似三角形

1.相似比=边长比=周长比(如两三角形相似比为1:2,则周长比也为1:2)2.相似比的平方=面积比(如三角形相似比为1:2,则面积比为1:4)三、相似三角形的应用我们已经了解了相似三角形的性质,接下来通过几道例题一起来感受一下相似比在题目中的应用吧。例1如图所示,梯形ABCD,BC的长度AD是的2倍。(1)...

探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观

初始三角形的面积假设初始的等边三角形的边长为1,那么根据上式马上能得出初始的面积:每次迭代新增的面积在每次迭代中,我们在每条边的中间部分新增一个小三角形。每个新的三角形的面积是上一迭代中三角形面积的——因为新的三角形边长为上一次的,由上面公式可得出。假设第次迭代中新三角形的面积为,那...

国际领先的中国行星际闪烁监测望远镜,对深空载人探测意味着什么

我国的行星际闪烁监测望远镜并非单台设备，而是包括了一主两辅3个站点。其中，主站位于内蒙古的明安图，由三排南北长140米、东西宽40米的抛物柱面天线组成，两个辅站则分别设在伊和高勒与乌日根塔拉，各自拥有一座直径16米的抛物面天线。3个站点基本组成一个等边三角形，边长200公里左右。为什么要建3个站点呢？这就...

有问题先问它!讯飞星火认知大模型3.5评测:中国版GPT-4来了

(2)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值是多少?讯飞星火V3.5文心一言V4.0Chat-GPT4.0接着是第二个数学问题,面对这种没有给到对应数值的两边长度,我们一般会分析到两种不同的可能性,因此这道题的标准答案会有2个,很显然讯飞星火3.5全都顾...

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

前几天收到一个网友的求助,让我帮他算一道题,题目是这样的:已知锐角三角形的∠A=60°和对边的边长a=4,求周长范围和面积的极值(www.e993.com)2024年11月9日。在没有解题之前我们先回忆一下余弦定理和正弦定理。余弦定理:正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc,以及有正弦定理推导出的三角形的面积公式:S=1/2·bcsin∠A。

理解宇宙形状需绘制100亿光年边长三角形

现代的天体物理学家使用“三角形内角和”的性质判断出宇宙的形状。不需要离开地球,就能画出宇宙中边长为100亿光年的大三角形。从古希腊时期到现在,数学拓展了我们的经验世界。推动数学发展的是我们人类纯粹的好奇心。数学家对欧几里得的平行公理是否独立于其他公理问题的探索帮助高斯发现了曲率的概念。而且,人类也...

宇宙三角形打开了一扇通往时间起源的窗口

宇宙学的化石搜寻者通过绘制一张宇宙地图并在其上移动一个三角形模板来寻找信号。对于模板的每个位置和方向，他们测量宇宙在三个角的密度并将这些数字相乘。如果答案不同于平均宇宙密度的立方，这是一个三点相关。在测量了整个天空中特定模板的三点相关强度之后，他们使用其他大小和相对边长的三角形模板以及四边形模板...

此题是小学数学竞赛题,要求三角形的面积,解题关键是构造图形

分析与解答:根据正方形的面积公式可以得到正方形ABCD的边长为3厘米,正方形EFGH的边长为8厘米,要想求出三角形ABE的面积,则必须求出BE的长,如果能够求出CH的长即可解决问题。连接DG,观察图形可知:S△ACG=S△ADG-S△ADC-S△DCG,三角形AGC的面积已经给出,三角形ADC和三角形ADG的面积都可以求出,于是△DCG的面...

130初中几何题目有难度,三倍角的情况比较少见,求三角形边长

03:38685-中考几何,已知BD=4CD=5AB+AD=28,求AD的长度03:29696-法国小学奥数题移动一根让9+1=21成立难住很多人07:04690-八年级几何很多同学交白卷实际上很简单04:36687-小学奥数求线段BF的长度难住很多大学生家长04:11684-法国奥数题移动一根让4+4=3难住很多人03:45693-上海市...