线性代数:向量组与向量组等价

向量组的秩可以通过多种方式计算,最常见的是通过转化为矩阵并计算矩阵的秩来得到。例如,若向量组A和B分别构成矩阵A和B,则向量组A和B的秩相等的一个充分必要条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中R(A,B)表示矩阵A和B拼接后形成的增广矩阵的秩。向量组等价向量组等价是一个关键概念,它指的是两个向...

应当尽快建立“新媒体矩阵学”

国务院早就要求建成以中国政府网政务新媒体为龙头，整体协同、响应迅速的政务新媒体矩阵体系，全面提升政务新媒体传播力、引导力、影响力、公信力。什么是新媒体矩阵？目前行业内还没有统一的定义，多数专家认为新媒体矩阵是多平台多账号多层级的组合，是能触发达目标群体的多种媒体渠道集合，可以分为在全媒体平台布局...

如何通过心形线快速认识秩的几何意义?

(1)计算矩阵的秩的一个实际应用是得到线性方程组的解的数量。通过判断系数矩阵和增广矩阵的秩的大小,我们可以知道线性方程组是否有解以及解的个数。可别小看方程,一个方程甚至可以改变世界。(2)在控制理论中,矩阵的秩可以用来确定线性系统是可控的还是可观察的。(3)在通信复杂性领域,函数的通信矩阵的秩给出了...

2017考研数学:矩阵线性方程的求解方法分析

从上面的例题看到,要判断矩阵方程是否有解,有解时是有唯一解还是有无穷多解,用系数矩阵与增广矩阵的秩的关系进行判断,具体求解时用初等行变换进行计算,这一点与线性方程组的情况类似,但是要提醒各位考生,矩阵方程的计算量比较大,因此大家要通过适当练习来提高自己的运算能力。

矩阵线性方程的求解方法分析

从上面的例题看到,要判断矩阵方程是否有解,有解时是有唯一解还是有无穷多解,用系数矩阵与增广矩阵的秩的关系进行判断,具体求解时用初等行变换进行计算,这一点与线性方程组的情况类似,但要提醒各位考生,矩阵方程的计算量比较大,因此大家要通过适当练习来提高自己的运算能力。

数二线代的考研大纲

一应用：线性方程组不同解的情况的充要条件，无解：系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，唯一解：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于未知数的个数，无穷多解：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩小于未知数的个数，推论：系数矩阵的秩=非自由未知量的个数=r；解向量组的秩=自由未知量的个数=n-r，一定理：AX=B有解的...

2023考研数学复习指导:线性方程组的考点

可以利用系数行列式与零的大小关系来判定,还可以利用系数矩阵有无零特征值来判定;对于非齐次线性方程组,可以利用系数矩阵的秩和增广矩阵的秩是否相等即有关矛盾方程来判定,还可以从一个向量可否由一向量组线性表出来判定;当方程个数和未知量个数相等时,可以利用系数行列式是否为零来判定非齐次线性方程组的唯一解情况...

线性代数(高等代数)的基本思想

①线性方程组有解的充要条件是与增广矩阵有相同的秩;②如果有解,并且的秩为,则当等于未知量的个数时,该方程组有唯一解,而当时,方程组有无穷多解,此时该方程组的所有解都可以由它的一个特解和它的导出组的基础解系来线性表示。

基于航天器可观测性理论的多源融合自主导航技术

非线性系统的可观测能力判定方法主要分为基于秩判据、基于零空间以及基于范数等方法。1基于秩判据的可观测能力判定方法秩判据最早源于线性系统可观测能力判定方法,判断可观测性矩阵是否满秩。但是判定非线性系统可观测能力时需要高阶Lie导数运算和格莱姆矩阵积分运算,难以得到解析表达式,因此往往通过数值方法计算可观测...

席南华院士:数学的意义

科学里有很多这样的东西,刚开始出现的时候没有什么用处,我们后面还会举一些例子,这就是说我们实用的一些哲学观点,可能要避免。这种例子在科学上很多,举个简单的例子,大家在高中的数学里面有复数,我们知道求方程的时候都要求根是一个实根等等,但是对于X^2+1=0这样一个方程,我们就没有根了,没有根怎么办?那就不...