线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
定义在阶行列式中,把元素所在的第行第划去后,剩下的元素依原次序构成的阶行列式称为的余子式,记作,并称为的代数余子式。例6写出三阶行列式的所有元素的余子式与代数余子式,并计算相应的值.解:由余子式与代数余子式的定义,可得注:行列式中的每个元索都对应有一个余子式...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
3.多项式函数与多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系。(二)行列式1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线...
2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试933高等代数考试大纲已...
(6)代数基本定理,复数域和实数域上多项式因式分解定理;(7)有理系数多项式的有理根的求法,Eisenstein判别法。2.第二部分(行列式、线性方程组、矩阵、二次型),约占50%(1)排列的相关概念,排列的奇偶性与对换的关系;(2)n阶行列式的概念,元素的余子式、代数余子式等概念;(3)行列式的性质和计算...
线性代数:行列式的本质是什么?
这个行列式的值有什么直观的意义呢?你先把它理解为一个“数”。那么三阶的怎么求呢:至于为什么,我们在下篇文章讲(因为要引出余子式和代数余子式得概念),我们这次主要讲行列式的意义。我们这里强调一下,行列式只能是n阶方阵,也就是只有这种样子的方阵才能求值:...
2015考研数学线性代数之行列式篇
本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理(www.e993.com)2024年10月6日。从整体上来看,历年大纲要求了解行列式的概念,掌握行列式的性质,会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念,以及性质中的相关推论是如何得到的。
线性代数(高等代数)的基本思想
(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个...
2023考研数学线性代数学习的八种思维定势是什么
1.题设条件与代数余子式Aij或A有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA=AA=|A|E。2.若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
5、矩阵的求逆与伴随矩阵例求,并验证,其中,为行列式中的元的代数余子式.其中直接求逆矩阵的参考输入表达式为inverse{{1,2,-1},{3,4,-2},{5,-4,1}}执行计算得到的结果显示如下.验证的参考输入表达式为transpose(cofactor{{1,2,-1},{3,4,-2},{5,-4,1}})/(det{{1,2...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...