谷歌AI做题家AlphaGeometry解决几何奥数题暂时拔得头筹,登上Nature

如下图e,设ABC是锐角三角形。设圆O是它的外接圆(circumcircle),H是它的垂心(orthocenter),F是高AF的垂足。设M为BC的中点。设Q为圆O上的一点,满足QH⊥QA。设K为圆O上的一点,满足KH⊥KQ。证明:三角形FKM和KQH的外接圆(分别是O??、O??)是相切的。图f,解方案有三个辅助点D、G、E。论文作者将语言...

几何画板如何画直角三角形的外接圆 绘制方法介绍

首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆。以上就是给大家介绍的在几何画板中画直角三角形的外接圆的方法,主要是要先找出外接圆的圆心,然后构造半径绘制圆,即为外接圆。

迅捷CAD编辑器怎么给三角形画一个外接圆 几个步骤了解下

1、首先我们在CAD中使用聚合线画一个三角形。2、在命令行输入绘制圆的快捷键C,按回车键,在弹出的对话框中选择3点。3、将三角形的三个角设置成圆形的三个点,三角形的外接圆完成。好啦,小伙伴们学会了吗?其实了解的基础操作还是非常简单的,希望可以帮助到您。让你在日常的制图中大大提高效率。

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个...

高中数学:求几何体外接球(表面积/体积)的方法和技巧

1、寻找一个或两个面的外接圆圆心2、分别过两个面的外心作该面的垂线,两条垂线的交点即为外接圆圆心;3、构造直角三角形求解球半径,进而求出外接球表面积或体积;经验技巧:①若两个面相互垂直,且外接圆圆心在同一平面上的话,必有一多边形外接圆圆心就是球心。

解三角形常用公式

1、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC(www.e993.com)2024年11月6日。其中“R”为三角形外接圆半径。2、a:b=sinA:sinB;a:c=sinA:sinC;b:c=sinB:sinC;a:b:c=sinA:sinB:sinC。3、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)。四、余弦定理在解三角形的问题中,余弦定理和余弦定理的推论常用于“已知三条边,求其它三...

三种动态三角形关联“瓜豆原理”产生最值之常规思路与解决方案

《例2》“定角对定边”动态三角形，边动角不动，首先寻找确定元素，作三角形的外接圆，半径确定，圆心角为定值，而圆心有轨迹为圆，但圆心与从动点之间的距离为定值，这是此题型的最大特性，再根据三角形三边关系求最大值（不是“瓜豆”）。《例3》“定角邻定边”的动态三角形，主动点在角的一条边上，...

【高考珍藏】一个小小的三角形居然隐藏了这么多的秘密?这些都是...

普通三角形的结论及其应用在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如下图所示:结论一:正弦定理结论二:余弦定理结论三:面积公式结论四:三角形内切圆和外接圆的半径公式结论五:三角形内的诱导公式结论六:三角形内存在的不等量关系结论七:三角形的四心与向量关系...

高二数学解三角形考点详解,教你轻松解三角形

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形ABC外接圆的半径,R一般不使用,你只要知道a/sinA=b/sinB=c/sinC这三个比值是相等的就好。正弦定理适用条件:当等式中的每一项都含有边长或者正余弦的时候,那么边长的位置能够同时换为正弦值,而正弦值的位置能够同时换为边长。如已知:a+bc=c的平方,则等价于:sin...

数学大师“陈省身”谈从三角形到流形

例如它有唯一的一个内切圆,并有唯一的一个外接圆。又例如九点圆定理,本世纪初几乎每个有一定水平的数学家都知道这个定理。三角形的最引人深思的性质与它的内角和有关。欧几里得说,三角形的内角和等于180度,或弧度。这个性质是从一个深刻的公理——所谓的平行公理——推出的。想绕开这个公理的努力都以失败终...