二面角十种求法
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【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...
1.找角,利用定义准确找到空间角;2.证角,证明所找角是所求角;3.计算,转化到三角形中计算所求角.利用向量法求空间角的步骤:1.建立空间直角坐标系,建立适当的空间直角坐标系.当图形中有明显互相垂直且交于一点的三条直线,可以利用这三条直线直接建系;如果没有明显交于一点的三条直线,但图形中有一定对称关...
高中数学:二面角的四种经典求法
1、定义法:过二面角棱上任一点,在两个面内分别作垂直于棱的直线,则两直线所构成的角即为所求二面角的平面角。例1、如图,在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC.(1)证明:平面SBC⊥平面SAB;(2)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.二、射影面积求二面角平面ABC与平面a所成二面角为...
高中数学:活学活用必须掌握的二面角几种求法
1、定义法和垂面法:这两种方法是最基本的方法。定义法即在棱上任取一点A,并在两个平面中分别做出棱上A点的垂线,两垂线之间夹角即为二面角;垂面法即找出与棱垂直的平面,垂面和二面角相交的线所组成的角,即为二面角的平面角。2、向量法:求出两个平面的法向量,两个平面法向量的夹角即为所求的二面角的夹角...
D是△ABC斜边AB上动点,沿CD翻折两面成直角求AB'最小值?动点转化
当sin2α取最大值时,AB'值最小,即当sin2α=1时最大,此时α=π/4在α取值范围内。所以当α=π/4时AB'值最小,即AB'=√7。注:这里是求直线长度,所以不能为负值。具体做法第一步,做出图形,将要求的直线放在直角三角形中。第二步,将动点转化成能表示出来的条件。第三步,设出动角的值,用...
名师点评河南高考数学丨郑州外国语新枫杨学校赵艺琳:重视基础 稳...
题干中的条件多而杂需要先转化为容易利用的条件,非常考验学生分析转化的能力;而几何体本身的形状不利于建系导致部分学生无从下手,第三问求二面角甚至前两问证明平行垂直都只能放弃,这也提醒学生平时要多加训练在这种不规则的几何体中建系,熟练掌握写不在坐标平面内的点的坐标,同时也不能过于依赖利用空间向量解决...
2023年高考北京数学试卷“稳中求变”注重基础 适度创新选拔人才
如:选择题的前8道题依次考查了集合、复数、平面向量、函数性质、二项式定理、抛物线的性质、解三角形、充分必要条件;填空题的前3道题依次考查了指对运算、双曲线的标准方程、正切函数性质;解答题的前2题依次考查了空间的垂直关系与二面角、三角函数的图象与性质,这些题目设置的情境问题相对熟悉,解题思路也比较明确,与...
高中数学:求二面角大小的五种常用方法
定形计算法求二面角大小是传统的经典方法,其解题步骤是一作(找)二证三计算,即先作(找)一个角,再证这个角就是所求二面角的一个平面角,最后通过解三角形求出这个角的大小.其中作(找)二面角的平面角是关键的一步,通常以平面角的定义、三垂线定理及其逆定理为依据来作二面角的平面角....
高考数学大题如何“保分”?
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;...
高考数学如何突破130? 7大专题/62个高频考点/4大抢分技巧!
立体几何中,三视图是每年必考点,主要出现在选择,填空题中。大题中的立体几何主要考查建立空间直角坐标系,通过向量这一手段求空间距离、线面角、二面角等。另外,需要掌握棱锥、棱柱的性质。在棱锥中,着重掌握三棱锥、四棱锥;棱柱中,应该掌握三棱柱、长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点,当然常考查...