一道中考数学题,拆解之后很容易48|垂线|直角|斜边|三角形|勾股...
1、见到直角,见到中点,必连中点。连接CE,在rt△ACD中,E是斜边中点,所以AE=CE=DE。△CDE是等腰三角形。2、题目告诉你BE=BC,所以△BCE是等腰三角形。根据上一步,两个等腰三角形,有一个底角相等,可以推出△BCE∽△ECD。可以推出对应边的比例关系,即CE∶CD=BC∶CE,∴CE??=CD×BC。设BD=x,CE??=2...
100年前,北大入学考什么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,...
反演构图解压轴——2024年成都市中考数学第26题
(2)由于BM是Rt△ABC斜边上的中线,所以极易联想到斜边上的中线等于斜边的一半,所以我们可得到两个等腰三角形,分别是△ABM和△BCM,同时由于旋转,同样可得△ABD是等腰三角形,并且和△ABM还有一个公共角,于是本小题突破口就此打开,如下图:△AMB∽△BAD,可以得对应边成比例,即AB:BD=MA:AB,得AB??=BD·MA,...
西峡县丹水二中:熟悉历年典型习题,充实中招数学备考
在这一过程中,学生们积极参与,认真思考,通过实例分析和证明过程,逐渐掌握了等腰三角形的相关知识。进入命题点2,他开始讲解直角三角形的性质及判定。他首先解释了直角三角形的概念,然后引导学生探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。同时,老师也重点强调了...
18个哲学悖论:因为荒谬,我才相信!|必然性|哲学家|决定论|苏格拉底...
毕达哥拉斯证明了关于直角三角形斜边与两直角边关系的定理,即著名的“毕达哥拉斯定理”(即“勾股定理”):直角三角形斜边的平方等于两直角边平方之和。但是,毕达哥拉斯的学生希帕索斯却在研究正方形的对角线时发现,这条对角线(亦即等腰直角三角形的斜边)既不能用整数表示,也不能用整数之比(分数)表示。因为,如果...
基本图形分析法:详细分析直角三角形斜边的中线问题(一)
当几何问题中出现了直角三角形斜边上的中点时,就应想到要应用直角三角形斜边上的中线的基本图形的性质进行证明(www.e993.com)2024年9月20日。接下来就应将斜边上的中线添上。进一步的分析就是:若斜边上的中点是条件,则直接推得斜边上的中线等于斜边的一半,并可直接应用两等腰三角形推得角之间的等量关系。若斜边上的中点是要证明的结论,则应转...
巧用旋转补形求面积(2020年陕西西安第25题)
①再来看阴影部分,其中直径AB的上半部分容易求,△ABC本身就是等腰直角三角形,斜边为70m,所以它的面积为1225m??;剩下的△APE和△BPF面积如何求?先做前期准备,AP=x,BP=70-x,仍然设正方形DEPF边长为a;失败尝试一:分别求它们的两条直角边,显然△APE∽△PBF,利用比例线段表示出AE=ax/(70-x),BF=a(...
基本图形分析法:教你如何利用重要线段解等腰三角形(二)
又因为已知EF=EO,且∠KOF=90°,所以OE就应是直角三角形KFO的斜边上的中线,于是就可应用直角三角形斜边上的中线的基本图形的性质进行证明。也就是由EF=EO,可得∠EFO=∠EOF,又因为∠KOF=90°,又可得∠K=∠EOA,EK=EO,∠FEO=2∠K。图3-99又因为OK和OE是⊙O的两条半径,它们可以组成一个等腰三角形,...
耗时两周,听萌萌说初二都能听懂的中考压轴题求法吧
借助直角的特殊性,根据三角形内角和为180°,我们得到了直角三角形性质定理1,同时此定理的逆命题也是真命题。接下来我们来分析边的关系,首先是特殊线段,讨论斜边与斜边上中线的关系。遵循由特殊到一般的研究问题的策略,在直角三角形中最特殊的就是等腰直角三角形,并且等腰三角性的性质我们也曾系统学习过,也遵循由...
初中数学:教你如何掌添辅助线技巧,让中考数学取得高分
如图,已知ΔABC中,AB=5,AC=3,连BC上的中线AD=2,求BC的长。分析:倍长中线得到全等易得。四、RTΔ斜边中线如图,已知梯形ABCD中,AB//DC,AC⊥BC,AD⊥BD,求证:AC=BD。分析:取AB中点得RTΔ斜边中线得到等量关系。由全等三角形想到的辅助线...