求曲线e^(4x+28y)-30cosxy=37e^x+1在x=0处的法线和切线方程

e^28y-30=37+1,即e^28y=68,则y=(1/28)*ln68,所以切线A的坐标为:A(0,(1/28)*ln68)。※.切线方程求解对曲线方程e^(4x+28y)-30cosxy=37e^x+1,两边同时对x求导,有:e^(4x+28y)*(4+28y')+30sinxy*(y+xy')=37e^x,4*e^(4x+28y)+28y'*e^(4x+28y)+30sinxy*(y+xy')=...

《Nature》高分子材料成功独占鳌头,成为引爆学术界的核弹!

1.框架结构:提出了基于平衡卷积神经网络(ECNN)的本构建模框架,包括用于生成多轴应力-应变曲线数据集的XFEM模型、描述系统的图网络表示、计算最近邻集的公式以及空间消息传递过程。2.数据集生成:使用XFEM模型生成二维断裂力学模拟的数据集,包括不同数量微裂纹(5至19条)的随机位置和取向的模拟,共96...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

判定方法是通过求出两条曲线在可能切点处的一阶导数(即切线斜率),确保两条曲线在这一点处的切线斜率相等,同时验证这两条曲线在切点处的函数值是否也相等。通过上述方法,可以有效地判定复函数曲线的尖点、拐点、相切点。在实际应用中,可能需要结合函数的具体形式和性质来进行分析。2.复射影平面和齐次坐标(1)复...

席南华:基础数学的一些过去和现状

4切线、面积、速度、加速度等和微积分、分析数学我们会求一些简单图形如多边形、圆等的面积,也会求圆的切线,但对更复杂的图形,这就不是一件容易的事情了。在物理中,对于非匀速运动,求加速度和路程同样不是一件容易的事情。对这些问题探索最后导致牛顿和莱布尼茨在17世纪分别独立建立了微积分。用微积分我们能...

数学中的“太极”:切触几何的柔与刚

那么如果z=z(x)是微分方程的一个解,则(x,z'(x),z(x))会是曲面S上的一条曲线,并且该曲线的切线投影到(x,z)平面时具有斜率y=z'(x)。也就是说,该曲线经过(x0,y0,z0)的切线需要包含在平面(z-z0)-y0(x-x0)=0中,即dz-y0dx=0这个切平面中。dz-ydx=0这个方程就给...

几何画板如何作曲线点切线 绘制方法介绍

1.鼠标点击左边侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的工具菜单选择“新新坐标系”——曲线点的切线,2.选择以上工具后,用鼠标依次单击参数x轴最大值、x轴最小值,y轴最大值、y轴最小值,注意不能搞错顺序(www.e993.com)2024年11月17日。3.然后再单击椭圆曲线,这样就会出现切线,移动到确定的的点上面,切线就制作好了,...

导数提高练习,求曲线切线方程,这题会做,你离高手不远了

高中数学,立体几何大题第1讲,折叠问题和直线平面所成的角看懂这4道题,集合的运算补集,你从此不会再有疑问等差数列基础,这么做数学题,早晚你会成为学霸财经自媒体联盟今日推荐优秀作者看点月榜“国庆被雷军骂了7天”,AI惹怒“营销之神”!电商天下笑抽!A股现“最小气回购”,耗资443元说财猫王...

切线方程怎么求?

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。1导数切线方程怎么求先求出函数在(x0,y0)点的导数值导数值就是函数在X0点的切线的

从曲线缝合到外摆线

弦也可以看作是从一个点发出的光线的反射。也就是说,如果点光源在P0,并且圆的内部是镜子,则光线P0P1被反射到P1P2,光线P0P2被反射到P2P4,等等。(当光线被曲线反射时,反射镜被定义为光线照射点处曲线的切线。)心形线也可以由一个圆绕着一个全等的固定圆旋转而成。滚动圆的圆周上的任何一点都沿心形运动,最终...

诞生272年后,这个看似简单的数学问题终求得闭式解

Hoffman假定该问题中绳长（长度为L）小于或等于曲线的周长。他首先绘制曲线上拴牛点的切线，牛可以在切线范围内πL^2/2的半圆区域内吃草；然后针对切线和曲线间的空间求得精确积分解，从而确定吃草面积。最近，英国兰卡斯特大学数学家GrahamJameson和其子Nicholas求出了内部问题三维版本的解。Graham...