微分方程y''+16y=7x+8sin2x通解的计算
-4a??cos2x-4a??sin2x+16a??x+16a??cos2x+16a??sin2x=7x+8sin2x,16a??x+(16-4)a??cos2x+(16-4)a??sin2x=7x+8sin2x,根据对应系数相等,得:16a??=7,a??=0,(16-4)a??=8,解出:a??=7/16,a??=0,a??=2/3,所以微分方程的通解为:y=y??+y??=C??cos...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,图1的方程组便是:3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清微波榭丛书本,[晋]刘徽注、[唐]李淳风注)卷八中记载的第一个问题便需联立三...
matlab求解常微分方程/偏微分方程
diff_equ='x^2+y+(x-2*y)*Dy=0'dsolve(diff_equ,'x')注:'x’代表x为自变量,D代表求导2.2求常微分方程的初边值问题2.3求常微分方程组equ1='D2f+3*g=sin(x)';equ2='Dg+Df=cos(x)';[general_f,general_g]=dsolve(equ1,equ2,'x')[f,g]=dsolve(equ1,equ2,'Df(2)=0,f...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...
微分方程,常微分方程,差分方程模型实例分析
式中diff_equation为待解的常微分方程,第1种格式将以变量t为自变量进行求解,第2种格式则需定义自变量var。例:x^2+y+(x??2y)y’=0解:编写程序如下:三、差分方程求解规定t只取非负整数。记yt为变量y在t点的取值,则称Δyt=y(t+1)??y(t)为y(...
函数y=√(1-2x)的单调和凸凹等性质
Lim(x→1/2)√(1-2x)=0;Lim(x→-∞)√(1-2x)=+∞(www.e993.com)2024年11月17日。函数的单调性:∵y=√(1-2x)∴dy/dx=-2/2√(1-2x)<0,则函数在定义(-∞,1/2)上为单调减函数。函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),...
AI攻破高数核心,1秒内精确求解微分方程、不定积分
从一个二元函数F(x,y)说起。有个方程F(x,y)=c,可对y求解得到y=f(x,c)。就是说有一个二元函数f,对任意x和c都满足:再对x求导,就得到一个微分方程:fc表示从x到f(x,c)的映射,也就是这个微分方程的解。这样,对于任何的常数c,fc都是一阶微分方程的解。
数学方程有什么好解的
前两个问题称为解的存在与唯一性问题。第三个问题在方程x^2=9的情况下没有太大的意义,但是在更复杂的情况下,例如对于偏微分方程,就可能是很重要的问题。用更抽象的语言来说,设f是一个函数,面前就是这样一个命题,其形式是f(x)=y,直接问题就是给定了x求y,反问题则是给定了y求x,这个...
AI一秒解微分,高数考试再也不用“挂柯南”了
从一个二元函数F(x,y)说起。有个方程F(x,y)=c,可对y求解得到y=f(x,c)。就是说有一个二元函数f,对任意x和c都满足:再对x求导,就得到一个微分方程:fc表示从x到f(x,c)的映射,也就是这个微分方程的解。这样,对于任何的常数c,fc都是一阶微分方程的解。
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)
因为山的高度z需要两个变量x和y才能确定,所以我们说z=f(x,y)是一个二元函数。再例如,我房间的每一个点都有一个温度,所以房间的温度T是一个关于房间内空间点的函数,而房间里每一个点的位置需要长宽高三个变量(x,y,z)才能确定。所以,我房间里的温度T是一个关于x,y,z的三元函数,记做T=f(x,y,z)...