寻找线段转换的桥梁——2024年安徽省中考数学第22题
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点M、N分别在AD,BC上,且AM=CN,点E、F分别是BD与AN,CM的交点.(1)求证:OE=OF;(2)连接BM交AC于点H,连接HE,HF.(i)如图2,若HE∥AB,求证:HF∥AD;(ii)如图3,若平行四边形ABCD为菱形,且MD=2AM,∠EHF=60°,求AC:BD的值.解析:01(1)在平行...
一道考察三角形边角关系的题∠DAC=30度,∠C=40度,AC=BD,求∠B
AE=AD,CE=BD,△ABD≌△ACE,∠B=∠C=40°。解法2:在BC上取E,使AE=AD,则∠AED=∠ADE=70°,∠EAD=40°,∠CAE=70°=∠CEA,AC=CE=BD,SAS可证▲AEC≌▲ADB,∠B=∠C=40°解法3:以AC为底边,向B测作正▲ACE,如图所示,易证得▲ADC≌▲ADE,∴CD=DE,又BD=AC,易知,∠BDE=...
「初中数学」判定平行四边形的五种常用方法
(2)要求BN的长度,在Rt△NFB中,已有FN=3,若能求出BF的长度,利用勾股定理可求得.条件中DE=4,结合平行四边形ABCD,AD=BC,AD∥BC,得∠ADE=∠CBF,又可知∠AED=∠CFB,可证得△AED≌△CFB,∴BF=DE=4,这样在Rt△NFB中,可得BN=5.2.如图,平行四边形的对角线AC,BD相交于点O,点M、N、P、Q分别是OA,OB...
初中数学:经典几何难题,你会做吗?
1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.(初二)2、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.(初二)3、设ABCD为圆内接凸四边形,求证:AB·CD+AD·BC=AC·BD.4、平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且...
中考在这上面失分最懊悔!千万不要捡了压轴题,却丢了这“4分”——
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BC=3AD,对角线AC、BD交于点O,EF是梯形ABCD的中位线,EF与BD、AC分别交于点G、H,如果△OGH的面积为1,那么梯形ABCD的面积为()A、12B、14C、16D、18(点击选项查看答案)点击查看解析04如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,过D作DF⊥AB交边BC于...
少年看你骨骼惊奇 教你三招应对所有中考数学比例线段题——
(1)求证:EF∥BD;(2)如果AC·CF=BC·CE,求证BD??=BE·BA.点击查看解析04已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,S△AOD=S△BOC.点击查看解析05已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD、AC相交于点E,过点A作AF∥DC,交对角线BD于点F....
移的有妙用,掌握多得分
分析∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,∴由平移的性质得,AC∥DF,AD∥CF,CF=AD=2.5cm,故①②③正确;设AC与DE交于点O,由平移知,AB∥DE,∵∠BAC=90°,∴∠COE=90°,∴DE⊥AC,故④正确.故答案为:①②③④.变式2.(2022春??定州市月考)如图,在三角形ABC中,BC=...
七十二般变化的魔鬼模型,超级经典,压轴题常见内核
(1)已知:如图,四边形ABCD内接于圆O,对角线AC⊥BD于点M,ME⊥BC于点E,延长EM交CD于点F,求证:F是AD中点.(2)如图1,四边形ABCD内接于圆O,对角线AC⊥BD于点M,F为AD中点,连接FM并延长交BC于点E,求证:ME⊥BC.解析(1)证明∵AC⊥BD,ME⊥BC,∴∠CBD=∠CME....
学霸中考高效复习秘笈,几何最值问题重点突破,8类型全景透视
ECFP是矩形,∴EF=PC,∴当PC最小时,EF也最小,即当CP⊥AB时,PC最小,∵AC=8,BC=6,∴AB=10,∴PC的最小值为:AC·BC/AB=4.8.∴线段EF长的最小值为4.8.故选:C.3-2.(2019临颍县一模)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边上的一个动点,∠BAD=120°,菱形ABCD的周长为24,则OE的最小值...
91好课| 初中数学20道你不得不会做的经典几何难题!附答案详解
1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.2、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.3、设ABCD为圆内接凸四边形,求证:AB·CD+AD·BC=AC·BD.4、平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且...