陶哲轩:想要解决一个数学问题,通常需要先猜测一个中间结果

??(向量方法)初始向量(13,15,17)现在就变成了(1,0,2)(mod3);而研究结果显示颜色的改变只能使向量变成(1,0,2)、(0,1,2)和(1,2,0),绝不可能产生三个目标向量(45,0,0)、(0,45,0)和(0,0,45)中的任何一个,因为它们都等于(0,0,0)(mod3)。

数学中最大的谜团—素数分布,从狄利克雷定理到广义黎曼假设

但是,甚至modq同余于a的素数有无限多个也不是显然的,著名的狄利克雷素数定理告诉我们这种素数有无穷多个,就是说,当(a,q)=1时,在算术数列a,a+q,a+2q,…中包含了无穷多个素数。要开始研究这种问题,首先需要一种有系统的方法在确定一个整数是否modq同余于a的,为此,狄利克雷提供了一种现在通称为狄利克...

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

在研读孪生素数问题论文的过程中,丹尼尔??拉森掌握了梅纳德用以改进张益唐研究结果的数学方法,创造性地应用这个方法,最终证明了关于卡迈克尔数分布的突破性结果。撰文|吴朝阳(科普作家,南京大学数学系副教授)因证明了关于卡迈克尔数分布的重要结果,时年17岁的丹尼尔??拉森(DanielLarsen)曾在去年引起一定程度的轰动...

本科生假期打零工,竟推翻了这个著名数学猜想

不久之后,借助实际构造的有限模型,数学家们开始相信,如果某个阿波罗尼奥斯垫圆结构里存在一组曲率,其中曲率的数值彼此互素,且每一个都与一个已知的整数r同余(mod24),则除去有限的例外,这组曲率应包含了所有满足下述同余式的整数x:xr(mod24)这个想法被称为局部-全局猜想(local-globalconjecture)。其实...

令数学众神钦佩的数学家,她提出的定理成为20世纪物理学的基石

在诺特定理之前,能量守恒原理被笼罩在神秘之中,导致了马赫(ErnstMach)和奥斯特瓦尔德(WilhelmOstwald)的模糊的物理系统。诺特简单而深刻的数学形式对阐明物理学起了很大作用。定理II就其本身而言,蕴含着规范理论的种子(“对称决定相互作用”),并展示了广义相对论(广义坐标不变性)和规范理论之间的亲缘关系。在本文最...

理解高级数学概念,四个最重要的代数结构的初步印象

在数学中,一个代数结构由一个非空集A(称为基础集)、对A的操作的集合(通常是加法和乘法等二元操作)和一个有限的恒等式集(称为公理)组成,这些操作必须满足这些恒等式(www.e993.com)2024年11月15日。数,最好是不看成个别的对象,而是看作数系的元素。数系里面包含了一些对象(即数),以及施加于它们的一些运算(如加法和乘法)。这样,数系就是...

谷歌拟收购数学拍搜应用Photomath,交易金额未披露

芥末堆文据克罗地亚媒体CroatiaWeek报道,谷歌将收购数学拍搜应用Photomath,交易金额未披露。谷歌发言人证实,双方已于2022年5月签署收购协议。此次收购成功与否取决于欧盟反垄断监管机构的监管审查。据路透社2月22日报道,根据欧盟委员会提交的一份文件,3月28日是他们决定谷歌收购克罗地亚数学应用Photomath的最后期限。

数学课代表和其他课代表气质比拼,前者霸气外露,后者各有千秋

α(阿而法)β(贝塔)γ(伽马)δ(德尔塔)ε(艾普西龙)ζ(截塔)……数学课代表,站起来读一下!在孩子们的学习生涯中,课代表是一个特殊的存在,他是联结科任老师和同学的纽带,该门功课也常常是成绩优秀,并且能在自己科目的课堂上“说一不二”。

小学数学重难点专题突破:数论知识点总结

⑦同倍性:若a≡b(modm),整数c,则a×c≡b×c(modm×c);●关于乘方的预备知识:①若A=a×b,则MA=Ma×b=(Ma)b②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md余数例题讲解:例1:5122除以一个两位数得到的余数是66,求这个两位数。分析与解:由性质(2)知,除数×商=被除数-余数。

解读各高校“雷人”的自主招生题

由于今天是星期天,2天后是星期二,所以1014天后是星期二。用数学运算来表示就是:1014=(7+3)14=314(mod7)=97(mod7)=27(mod7)=128(mod7)=18×7+2(mod7)=2(mod7)。题目5:一只老鼠在圆形游泳池里游泳,一只猫在岸上追,猫该怎样追才能逮得着老鼠?