学科数学考研考试要求

在学习过程中,复合函数和分段函数的概念也不容忽视。你还需要对反函数和隐函数有一定的理解,这些都是高级数学分析中常见的内容。4.初等函数的图形与性质熟悉并掌握基本的初等函数特性及其图形是必不可少的。通过绘制和分析图形,你可以直观地理解函数的行为及变化趋势。??5.极限的核心概念极限是微积分中的...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

这部分重点探讨一下相关的基本概念和相关的计算方法,主要包括:二重极限、二元函数的连续性、偏导数;全微分;方向导数;梯度和多元函数导数的计算方法。其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

通常用到导数的定义来求解的问题包括如下几个:(1)抽象函数可导性与可微性的判定与计算一元函数可导性与可微性是等价,且函数的微分就等于函数的导数乘以自变量的微分因此函数可微性的判定和微分的计算,完全可以通过判定函数的可导性,计算函数的导数来确定和得到。(2)分段函数分界点处可导性的判定与导数的计算...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

15、利用函数、极限与无穷小关系解题求解思路:函数,函数极限与无穷小的关系:其中.这个性质给出了极限式中的抽象函数的一种相对具体的描述形式,借助的这种描述形式,使得与之相关问题的解决更加直观、有效!同时,看到一个函数极限存在的条件,要记得极限式可以写成以上描述形式,为问题解决提供一种可能的探索思路或...

第10讲:《偏导数及其基本计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

5、混合偏导数相等的判定定理定理如果函数的两个混合偏导数在点处连续,则二阶混合偏导数与求导先后顺序无关,即注1对于分段函数的导函数或高阶导数在分界点的连续性和可导性的讨论,以及导数值的计算,一般都要先计算得到该函数的导函数以后,然后再使用定义的方法对分界点的连续性和可导性进行判定,或完成...

第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习

导数值等于极限值;因为导数存在,所以极限存在,从而由导数的存在性,借助极限式变形可以用来求其他极限式的极限(www.e993.com)2024年11月11日。如四、导数定义应用解题类型(1)抽象函数的导数的存在性和导函数的计算,分段函数分界点导数的存在性与导数的计算,一般使用导数的极限定义来判定与计算....