借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点三相似三角形的概念考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。考点四相...

数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!

周长:如果初始边长为1,每进行一次迭代,每条边的长度增加1/3。因为每条边被分割成4段,所以边长实际上乘以4/3。经过n次迭代后的总周长P??=3×(4/3)??。随着n的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新...

数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...

给定一个点和一个半径,存在一个以该点为圆心和该半径为半径的圆;所有直角都彼此相等;如果平面上的两条直线与另一条直线相交,并且如果一边的内角之和小于两个直角,那么如果在内角之和小于两个直角的那一边延伸足够长,这两条直线就会相交。第5个假设比前面的4个假设复杂得多,它看起来更像一个定理,而不是一...

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

这样我们就求出来周长的范围。下面我们来求面积的极值。由面积公式可知:S△ABC=1/2·bcsin∠A。所以当把∠A=60°代入面积公式可得:S△ABC=1/2·bc·/2由⑤可知:bc≤16;则S△ABC≤4所以三角形ABC的面积极值为4,且当a=b=c时有最大值!

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

1、课本方法:求线段长,勾股或相似如图,过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F.CD=10,CE=BE=AE=5在RT△BCD中,由等面积法可得DF=24/5在RT△BDF中,由勾股定理可得BF=18/5∴EF=BE-BF=7/5设AB、CD相交于点O由两角相等易证△AOE∽△DOF...

面积有限但是周长无限——有趣的雪花图形是怎么回事?

(1)最开始是一个等边三角形,假设面积为S0,周长为L0,边长为a0,边数m0=3;(2)然后在等边三角形的三条边上,分别长出一个小一点的等边三角形,小三角形的边长是原来三角形的1/3,既a1=(1/3)*a0;(3)此后,每增加一步,都在上一步增加的三角形上,长出前三角形边长1/3的等边三角形,直到无限;...

等周定理:一个爱情悲剧里的数学问题

与之前的做法类似,首先用一条直线将定长条件下面积最大的图形分为周长相等的两部分,此时面积也被平分,要证明等周定理,只要证明图形平分后的两部分为半圆。考虑上半部分曲线D1围成的图形A1,运用反证法,假设A1不是半圆。将D1与分割线的交点记为B与C,由直角三角形的斜边中线定理可知,半圆的内接三角形为直角...

双曲空间漫游指南:一场琳琅满目的跨学科之旅

2)圆盘上的距离计算相当简单,仅使用线段比例即可,这也是它得名射影圆盘的原因。图20克莱因圆盘(左)与庞加莱圆盘(右)上的直线(图片来源于网络)图21克莱因圆盘上的长度计算(图片来源于网络)克莱因圆盘不再是保角的,这意味着圆盘上的图案会发生变形:例如圆会表现为椭圆形,那么埃舍尔的鱼游到射影圆盘上是...

国考数量关系考点备考——几何问题

分析:读完题目后可能很多考生不明白本题考查什么,如何下手,但是仔细分析后发现本题实质为:三角形三边关系的拓展。要想钻孔尽可能少,那么测量的6个距离的线段必须尽可能的构成的闭合回路,即必须使其他几条边的长度之和大于最长的边,而题目数据“1米、3米、6米、12米、24米、48米”中,任意一个长度都大于比它小...