三角形的高是什么?几何学原理如何应用于实际问题?
假设我们有一个直角三角形,两条直角边分别为3和4,那么根据勾股定理,斜边为5。如果以其中一条直角边为底边,另一条直角边就是对应的高。此时三角形的面积为3×4÷2=6。再看一个实际的例子,比如在制作三角形的广告牌时,需要知道高的长度来确定材料的用量和成本。下面用一个表格来对比不同类型三角...
一道中考数学题,拆解之后很容易48|垂线|直角|斜边|三角形|勾股...
1、见到直角,见到中点,必连中点。连接CE,在rt△ACD中,E是斜边中点,所以AE=CE=DE。△CDE是等腰三角形。2、题目告诉你BE=BC,所以△BCE是等腰三角形。根据上一步,两个等腰三角形,有一个底角相等,可以推出△BCE∽△ECD。可以推出对应边的比例关系,即CE∶CD=BC∶CE,∴CE??=CD×BC。设BD=x,CE??=2...
初中数学三条难垮的深沟——一个初三男生的总结
对于这种求数量关系的题,我们可以采用截长补短的方法,在BC上截取一点H,使BH=CD,再连接GH,GD来构造全等。根据图片,大概可以推测出△CGH为等腰直角三角形,由此得出CD+√2CG=BC。光有推测还不行,接下来还得进行证明:证明如下:∵G为BE中点,∠BDE=90°∴DG=0.5BE=BG(直角三角形斜边中线等于斜边一半)...
100年前,北大入学考什么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,...
2024年云南公务员录用考试《行测》笔试真题(网友回忆版)
一.常识判断:根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。1.“周虽旧邦,其命维新”。习近平总书记指出,中国式现代化是中华民族的旧邦新命,必将推动中华文明重焕荣光。下列关于中国式现代化说法正确的有几项?①中国式现代化深深植根于中华优秀传统文化,体现科学社会主义的先进本质②中国式现代化借鉴...
AI在用|数学更生动,Claude-3直接生成勾股定理动画
其次,一个直角三角形,短的直角边叫勾,长的直角边叫股,斜边叫弦(www.e993.com)2024年9月19日。勾的平方加股的平方等于弦的平方,所以称之为勾股定理。这是Claude3返回的结果:“第一步是画一个直角三角形,三条边分别标注a、b、c。”来自@dr_cintas遗憾的是,案例提供者没有提供完整的展示截图。不过,根据编辑透过Poe调用...
妙用隐圆——2024年西城区九年级数学第27题
(3)取线段MF的中点K,连接BK,若AC=8,直接写出线段BK长的最小值.解析:01(1)观察图中△ACM和△ACD,它们是共斜边的直角三角形,不妨取AC中点O,以AC为直径作圆,如下图:由圆的定义可知A、C、D、M四点共圆,此时∠ADM=∠ACM=45°;02(2)在备用图作图如下:...
初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)
方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。解:由题可知AF⊥AD,则△ADE为直角三角形连接A与DE的中点O,易知OA=OE=OD=AB设∠ADO=∠1那么∠AOB=∠ABO=2∠1∠DBC=∠ADO=∠1∴∠ABC=3∠1=75°∴∠1=25°...
「Python语法结构」计算三角形的第三条边
根据直角三角形的两条直角边,求直角三角形的斜边。假设直角三角形的两直角边分别为x和y,斜边为z,则有x^2+y^2=z^2实例代码importmathx=int(input("请输入直角三角形的第1条边:"))y=int(input("请输入直角三角形的第2条边:"))...
这道题求圆中阴影部分面积,巧妙运用相似三角形求出角度是关键
(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30度)∴BD=AB/cos∠ABD=4√3,(解直角三角形)∴OD=2√3,延长AO交BC于H,连接OA,则四边形AHCE是矩形,∴∠AHC=90°,CH=AE=3,∴BC=2CH=6,(垂径定理)