勾股定理特别推广的思考及结论

其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成直角三角形三边的关系,可以推广到斜边的任意次方和两条直角边的关系,数学描述:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边的边长、a、b是直角边的边长,n、a、b、都是实数。

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法...

“勾股定理”16讲?第三讲-以直角三角形三边为边长的图形面积

第三讲-以直角三角形三边为边长的图形面积2023-04-1804:24:01来源:曹于希爱冒险广东举报0分享至用微信扫码二维码分享至好友和朋友圈选择题填空题解答题主要分为这三种题型,主要为解答题分值较大,涉及的知识点较多,并衍生到三角形的相关知识点以及勾股定理与图形的知识等题型,同学们可练习!

勾股定理的证明方法及常用公式

1勾股定理推导:欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在这个定理的证明中,我们需要如下四个辅助定理:如果两个三角形有两组对应...

人教社教材称爱因斯坦用相对论证勾股定理|和乐数学

传说爱因斯坦是在幼年时独自(重新)发现过一个勾股定理的证明。但他不可能用后来发现的相对论去证明勾股定理。而且两者之间没有关系。我们看看书中是如何用质能公式煞有介事地证明的吧。“证明”思路如下。过直角顶点向斜边作垂线段,将边长分别为

爱因斯坦相对论证明勾股定理,人教版数学教材引围观

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方(www.e993.com)2024年11月8日。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达为「a??2;+b??2;=c??2;」。勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，现存几百种证明方法。不过，用爱因斯坦相对论中的质能...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

因为长期以来,数学家们基本上都采用代数和几何的方法来证明这个定理。但她们采用的却是三角学(Trigonometry,基于对角度及边长之间关系的直接推导)这个数学分支来做证明。这是特别具有挑战性的一件事情。因为三角学在很大程度上就是基于勾股定理,大多数情况下就会导致所谓的“循环论证”(circularreasoning),即证明过...

初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.

如上图,准备一根长绳,然后在每个12等分点处打结,并以3:4:5的关系拉紧成三角形,这样长边所对的角即为直角。是不是很巧妙,古埃及人利用3:4:5的边长关系,成功构造出了直角三角形。什么原理呢?勾股定理能出合理解释。勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。反之,如果一个三角形,其中两条...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

无理数的发现，和勾股定理有关。在直角三角形中，直角边a、b和斜边c满足：a??+b??=c??，其中包含着平方和开方运算，这样必然会出现对整数开方不尽的情况。约在4000多年以前，美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时，发现了无理数√2的存在，虽然没有给出严格定义，但擅长计算的他们采用递归法...

爱因斯坦相对论证明勾股定理,还上了人教版数学教材?

勾股定理是什么,人人都知道:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达为“a??+b??=c??”。勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一,现存几百种证明方法。不过,用爱因斯坦相对...