新高考数学必背的二级结论
但实际上,这个公式也可以表述为边长为直角边长度的两个正方形的面积等于长度为斜边的正方形的面积。2.怎样完美地画一个椭圆椭圆的定义就是到两个定点之间的距离和保持不变的点的轨迹。这个可以用非常直观的作图法来表示出来:一段绳子,两端用图钉固定起来,用笔绷直绳子之后,移动笔形成的曲线就是一个椭圆。
最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才
首先,由于x=y,即正方形的边长等于矩形的高度,我们可以调整的参数有两个:正方形的边长(x)和矩形的另一边(z)。风车的总面积由公式x^2+4xz给出,可以重写为x*(x+4z)。假设x不等于1,那么x+4z不可能等于p或1。这是因为如果x+4z等于p或1,且x不等于1,那么我们实际上找到了将p分解为...
“化圆为方”的几何证明有了新突破,不断发现前人无法想象的新数学
“但是你们长方形的短边比我们正方形的边长短得多,”B组队长说。“我们的蛋糕显然更大,赢家应该是我们。评委觉得争论这个很奇怪。她说:“矩形蛋糕的面积是9乘以16,等于144平方厘米。正方形蛋糕的面积是12乘以12,也是144平方厘米。蛋糕的大小是一样的,这是平局。”两支队伍看起来都很困惑,我们不明白你说的‘...
此题只给出正方形边长,要求阴影部分的面积,关键是求圆的半径
如图所示,由题意可知:正方形ABCD的边长为1厘米,则扇形EAD的半径为1厘米,扇形EBF的半径为1+1=2厘米,扇形FCG的半径为2+1=3厘米,扇形GDH的半径为3+1=4厘米。又因每个弓形的面积都等于所在的1/4圆的面积减去对应的等腰直角三角形的面积,据此可以将每个弓形的面积求出,即可解决问题。解:由题意可知:扇形EAD...
“全景式数学课”到底该怎么上?一堂经典的特级教师教学实录送给你!
一张长方形铁皮,长20厘米,宽15厘米。从它身上剪掉一块边长5厘米的正方形铁片后,剩下的铁皮的周长是多少?1.学生自己读题,尝试解答。同时,教师观察并统计每个同学的解答情况。2.教师现场统计结果:(1)画图理解题意的7人,其余都是阅读题目后直接解答。
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
问题1我将以正方形的面积与边长相加得0:45,写下系数1(www.e993.com)2024年9月9日。取1的一半,0:30自乘得0:15,0:15加上0:45得1,这是1的平方。1减去自乘数0:30,得0:30,即正方形的边长。用现代记号,这就是求解方程x^2+1x=3/4。这里要注意,巴比伦人用的是60进制,所以...
学数学也需要点小聪明,学会观察找窍门
橙色为一边长为4的正方形,蓝色为一矩形,矩形的位置如上图,问蓝色矩形的面积是多少?乍一看,矩形的长和宽都不知道,没法计算呐。我们建议先不要着急算,多观察一会儿。我们猜测,矩形左下方顶点的位置动一动,看看有没有线索。试题中没有要求矩形左下方顶点的位置,看图,是在正方形的底边上。那么我们把该点(...
看见学生超越学科的成长
一张长方形铁皮,长20米,宽15米,从这块铁皮身上剪掉一块边长5米的正方形铁片后,剩下的铁皮周长是多少?1.学生自己读题,尝试解答。同时,教师观察并统计每个学生的解答情况。2.教师现场统计结果:(1)画图理解题意的7人,其余都是阅读题目后直接解答。
人教版数学教材:爱因斯坦和他的勾股定理?
我们知道每个等腰直角三角形的面积都是相应斜边上正方形的1/4,与三角形的大小没有关系。这也是相似图形的奥妙所在,不论我们怎样放大或者缩小整个图形,图形内各个部分的比例是不会变的。说完了勾股定理的部分,我们回到爱因斯坦和他的相对论。E=mc??2;这个公式可谓是无人不知,无人不晓。我们今天就简单来...
上好拓展课其实并不难,一位特级教师分享了他的宝贵经验
方法1:如图7.1,先画一个面积4cm??的正方形,然后分成4个同样的等腰直角三角形,用其中的2个拼成一个面积是2cm??的正方形。方法2:如图7.2,先画一个面积4cm??的正方形,把各边的中点连起来,里面的正方形是大正方形的一半,面积是2cm??。方法3:如图7.3,先画两个面积4cm??的正方形,然后各画两条对角...