...拆解之后很容易27|直角|线段|压轴题|三角形|正方形|勾股定理...
所以,可以推出,∠COF=22.5°。第二问:求FC的长。这种旋转的正方形,∠COF=α,两个直角三角形相似,对应边成比例,所以FC:CO=AG:OG。根据勾股定理可以求出所有的边长,最后就能求出FC。第三问:求S与n的函数表达式第三问很难,有好几个难点:1、S是面积,n是线段;2、S的面积是两个三角形...
求阴影面积问题:大小正方形边长为7,5,求三角形ABC面积是多少
所求的S绿▲ABC=S▲AOB+S▲COB=S▲DOB+S▲COB=S▲DCB=??BD*CE=30cm??。解法2:如图:连接两正方形对角线的中点O、D,两正方形共顶点E,由正方形的性质很容易得到,OD⊥OA,OD⊥BC,则OD即为△ABC的髙线,OD=OE+OF=??(5√2+7√2);BC=5√2,S绿▲ABC=??*BC*OD=??*5√...
引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……
说这个方程无解没有人会反对,但边长为一米的正方形可是实实在在看得见摸得着地存在的,它的对角线长度就是一个平方等于二的量!可我们证明了它不可能是分数,说好的万物皆数呢?!洞察:我们周遭物理世界的几何性质逼迫我们不得不承认存在一个量其平方等于二。现代数学告诉我们存在着无穷无尽种几何(geometry),...
A4 纸的长宽尺寸怎么这么奇怪啊?
因此,单位正方形的对角线为√2。√2是一个无理数,用十进制表示的话,√2为1.4142135623730950488016887…利希滕贝格(和他的学生)发现,当一张纸被看作一个长方形,并且它的长边为√2短边长度时,就能满足放大时既不会浪费纸张也不会让纸上内容显得拥挤的要求。稍后,我们将看到这在数学上是如何实现的。但...
虚数不虚:中学课本里的√-1有现实意义吗?
要回答这个问题,我们可以回头看看无理数的诞生。两千多年前,无理数的诞生是为了描述边长为1的正方形的对角线长度,只要你承认正方形的存在,就得承认无理数是客观存在的,否则,对角线长度用什么来表示呢?可见,无理数并非是“没道理的”。那么虚(复)数呢,它真的是虚的吗,还是具有客观实在性?
“悖论”是什么,为什么会有这么多的悖论?
当他想到“边长为1的正方形的对角线长度”时,这所学校的一名成员希帕索斯遇到了一个令他困惑的情况(www.e993.com)2024年9月16日。因为这相当于找到直角边为1的等腰直角三角形的斜边l。根据毕达哥拉斯定理,L2=12+12=2,以及12=1,22=4,12很明显,它既不是一个分数,也不是一个分数。“犯罪者”希帕索斯付出了生命的代价,但这并不能阻止人...
关于毕达哥拉斯定理,你知道怎么拓展到无限吗?
将边长为(d-3)的正方形变成边长为(d+3)的正方形,需要12个单位长度。如果中间的正方形恰好是边长为4+8+12=24,就可以给这个等式提供可能的解,也就是21+22+23+24=25+26+27。我们可以通过计算来验证一下,441+484+529+576=625+676+729,等式两边都等...
怎么会有常数这种东西,谈谈那些神秘的数学常数
而毕达哥拉斯的弟子——希勃索斯,在研究老师的定理时,发现了一个神奇的现象:边长为1的正方形,其对角线的长竟然无法用整数或整数之比表示出来!于是,他把这个惊人的发现告诉了老师毕达哥拉斯。。。希勃索斯本来以为老师会将这一发现公布于众,改变人们错误的认识。
这种无理数中的无理数,让数学家直呼“根本停不下来”
因此,一个正方形的对角线的长度是边长的√2倍,这个√2就被叫做无理数。毫无疑问,利用圆规和直尺,我们能画出具有任何正有理长度的线段。然而,一些无理长度也可以。比如著名的黄金比例(1+√5)/2,画一个边长为1的正五边形,取其对角线就是了。
上好拓展课其实并不难,一位特级教师分享了他的宝贵经验
方法5:如图7.5,先画2个1cm??的正方形,然后分成四个三角形,将上面的两个三角形移动下面来,拼成一个面积是2cm??的正方形。方法6:如图7.6,先画一个1cm??的正方形,再用对角线作边长画一个正方形,它的面积就是2cm??。肯定了学生的精彩想法后,引导学生继续思考,学生又蹦出新的想法。