勾股定理是怎么诞生的?

接着,商高法证明了勾股定理。商高说:“选择一个勾为3股为4的曲尺,曲尺两端的连线(弦)必为5。以勾和股为边长,各画成勾方和股勾,再在弦线的外面再画一个三角形,并用这个三角形环绕勾方和股勾,形成一个大正方形,其中有边长为3的勾方、边长为4股方以及边长为5弦方共三个正方形。而勾方和股方的面积之...

勾股定理特别推广的思考及结论

其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成直角三角形三边的关系,可以推广到斜边的任意次方和两条直角边的关系,数学描述:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边的边长、a、b是直角边的边长,n、a、b、都是实数。

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

细心的读者可能会发现，这里真出现了类似相对论质能关系式的公式：Ec=mc2,于是“教科书”大加发挥，说成是爱因斯坦用相对论的质能关系式证明了勾股定理。这些编辑绝对是没经过大脑，也不想想在上面的勾股定理证明中，m只是个无量纲的常数而不是质量，c是个长度而不是光速，E也不是能量而是面积。两者之间的关系，...

三角形的特性是什么?这些特性在几何学中有何重要性?

这是一个恒定不变的规律。通过测量三角形的两个内角,就可以轻松计算出第三个内角的度数。这个特性在解决几何问题和角度计算中经常被运用。再者,三角形的边长关系也有特定的规律。例如,在任意一个三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。这一特性对于判断三条线段能否构成三角形以及计算三角形边长的取值...

如果要举一条数学中最重要的定理,非它莫属

第一类(第1题～第13题)是直接利用勾股定理解决的应用问题,涉及的内容是勾股互求。自然,最简单的是已知勾、股、弦三者中的两个,求另一个。根据书中给出的“勾股术”(勾股各自乘,并而开方除之,即弦),这是很容易解决的。复杂些的问题涉及已知勾股形三边中二者的和差等条件,求各未知边。比如书中第12...

美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

勾股定理(亦称毕达哥拉斯定理)是平面几何中一个基本而重要的定理,也是人类早期发现并证明的重要数学定理之一:平面上的直角三角形的两条直角边的长度(较短直角边为勾长、较长直角边为股长)的平方和等于斜边长(弦长)的平方(www.e993.com)2024年11月8日。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明...

八年级数学下册《勾股定理》第一课时案例分析

计算以直角三角形两直角边一长的小正方形的面积和以斜边为边长的正方形的面积。发现以两直角边为边长的小正方形的面和到证明等于以斜边为边长的正方形的面积，进而得到这些直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的方。然后，对更一般的结论提出了猜想。认识我国古代研究勾股定理成就：赵爽弦图教科书正文中介绍了3...

人教社教材称爱因斯坦用相对论证勾股定理|和乐数学

传说爱因斯坦是在幼年时独自(重新)发现过一个勾股定理的证明。但他不可能用后来发现的相对论去证明勾股定理。而且两者之间没有关系。我们看看书中是如何用质能公式煞有介事地证明的吧。“证明”思路如下。过直角顶点向斜边作垂线段,将边长分别为